График функции y = 7*x+3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

v

График:

от до

Точки пересечения:

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
f(x) = 7*x + 3
f(x)=7x+3f{\left (x \right )} = 7 x + 3
График функции
02468-8-6-4-2-1010-200200
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
7x+3=07 x + 3 = 0
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
x1=37x_{1} = - \frac{3}{7}
Численное решение
x1=0.428571428571x_{1} = -0.428571428571
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 7*x + 3.
07+30 \cdot 7 + 3
Результат:
f(0)=3f{\left (0 \right )} = 3
Точка:
(0, 3)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
ddxf(x)=0\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
ddxf(x)=\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} =
Первая производная
7=07 = 0
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
limx(7x+3)=\lim_{x \to -\infty}\left(7 x + 3\right) = -\infty
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
limx(7x+3)=\lim_{x \to \infty}\left(7 x + 3\right) = \infty
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 7*x + 3, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
limx(1x(7x+3))=7\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{1}{x} \left(7 x + 3\right)\right) = 7
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
y=7xy = 7 x
limx(1x(7x+3))=7\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x} \left(7 x + 3\right)\right) = 7
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
y=7xy = 7 x
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
7x+3=7x+37 x + 3 = - 7 x + 3
- Нет
7x+3=17x37 x + 3 = - -1 \cdot 7 x - 3
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной