Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
dxdf(x)=0
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
dxdf(x)=
Первая производная
(−log(sin(x))sin(x)+sin(x)cos2(x))sincos(x)(x)=0
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
x1=−67.5442421627
x2=94.2477796077
x3=51.8362789005
x4=−98.9601679266
x5=−94.2477796077
x6=−86.3937977498
x7=6.28318530718
x8=100.530964915
x9=−43.9822971503
x10=76.9690208037
x11=20.4203521526
x12=−81.6814089933
x13=89.5353908841
x14=87.9645943005
x15=−10.9955735666
x16=12.5663706144
x17=−61.2610568681
x18=26.7035374138
x19=−80.1106125795
x20=14.137167108
x21=1.57079656695
x22=−48.6946857433
x23=−73.82742728
x24=−23.5619450053
x25=−17.2787597287
x26=32.9867236171
x27=−42.4115005915
x28=−50.2654824574
x29=−36.1283154191
x30=−31.4159265359
x31=7.85398174086
x32=−4.7123885804
x33=64.4026493108
x34=81.6814089933
x35=−6.28318530718
x36=56.5486677646
x37=−37.6991118431
x38=−54.9778707477
x39=50.2654824574
x40=70.6858345588
x41=83.252205747
x42=45.5530937255
x43=−92.6769829057
x44=37.6991118431
x45=39.269908583
x46=43.9822971503
x47=−87.9645943005
x48=95.8185760598
x49=−29.8451300964
Зн. экстремумы в точках:
(-67.5442421627, 1)
(94.2477796077, 6.19936414278823e-12)
(51.8362789005, 1)
(-98.9601679266, 1)
(-94.2477796077, -6.19936414278823e-12)
(-86.3937977498, 1)
(6.28318530718, 4.13646214220429e-13)
(100.530964915, 1.26614796642693e-10)
(-43.9822971503, -4.28937504523184e-11)
(76.9690208037, 1)
(20.4203521526, 1)
(-81.6814089933, 3.46279315952675e-11)
(89.5353908841, 1)
(87.9645943005, -1.42142837262396e-11)
(-10.9955735666, 1)
(12.5663706144, 4.08272957380557e-11)
(-61.2610568681, 1)
(26.7035374138, 1)
(-80.1106125795, 1)
(14.137167108, 1)
(1.57079656695, 1)
(-48.6946857433, 1)
(-73.82742728, 1)
(-23.5619450053, 1)
(-17.2787597287, 1)
(32.9867236171, 1)
(-42.4115005915, 1)
(-50.2654824574, 3.66943863095302e-11)
(-36.1283154191, 1)
(-31.4159265359, -2.06645471426274e-12)
(7.85398174086, 1)
(-4.7123885804, 1)
(64.4026493108, 1)
(81.6814089933, -3.46279315952675e-11)
(-6.28318530718, -4.13646214220429e-13)
(56.5486677646, -1.62807384405024e-11)
(-37.6991118431, -2.24801025832906e-11)
(-54.9778707477, 1)
(50.2654824574, -3.66943863095302e-11)
(70.6858345588, 1)
(83.252205747, 1)
(45.5530937255, 1)
(-92.6769829057, 1)
(37.6991118431, 2.24801025832906e-11)
(39.269908583, 1)
(43.9822971503, 4.28937504523184e-11)
(-87.9645943005, 1.42142837262396e-11)
(95.8185760598, 1)
(-29.8451300964, 1)
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумов у функции нет
Максимумов у функции нет
Не изменяет значения на всей числовой оси