График функции y = 3*t

Вы ввели

f(t) = 3*t

$$f{\left (t \right )} = 3 t$$

Точки пересечения с осью координат X

График функции пересекает ось T при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$3 t = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью T:

Аналитическое решение
$$t_{1} = 0$$
Численное решение
$$t_{1} = 0$$

Точки пересечения с осью координат Y

График пересекает ось Y, когда t равняется 0:
подставляем t = 0 в 3*t.
$$0 \cdot 3$$
Результат:
$$f{\left (0 \right )} = 0$$
Точка:

(0, 0)

Экстремумы функции

Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d t} f{\left (t \right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d t} f{\left (t \right )} =$$
Первая производная
$$3 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет

Горизонтальные асимптоты

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при t->+oo и t->-oo
$$\lim_{t \to -\infty}\left(3 t\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{t \to \infty}\left(3 t\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует

Наклонные асимптоты

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 3*t, делённой на t при t->+oo и t ->-oo
$$\lim_{t \to -\infty} 3 = 3$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = 3 t$$
$$\lim_{t \to \infty} 3 = 3$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = 3 t$$

Чётность и нечётность функции

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-t) и f = -f(-t).
Итак, проверяем:
$$3 t = - 3 t$$
- Нет
$$3 t = - -1 \cdot 3 t$$
- Да
значит, функция
является
нечётной