Интеграл (a/x)^2 (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |     2   
 |  /a\    
 |  |-|  dx
 |  \x/    
 |         
/          
0          

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{a}{x}\right)^{2}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = \frac{a}{x}$.

   Тогда пусть $du = - \frac{a dx}{x^{2}}$ и подставим $- a du$:

   $\int a^{2}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- a\right)\, du = - a \int 1\, du$

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

         $\int 1\, du = u$

      Таким образом, результат будет: $- u a$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- \frac{a^{2}}{x}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- \frac{a^{2}}{x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- \frac{a^{2}}{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

       / 2\    2
oo*sign\a / - a 

$$- a^{2} + \infty \operatorname{sign}{\left(a^{2} \right)}$$

=

=

       / 2\    2
oo*sign\a / - a 

$$- a^{2} + \infty \operatorname{sign}{\left(a^{2} \right)}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                
 |                 
 |    2           2
 | /a\           a 
 | |-|  dx = C - --
 | \x/           x 
 |                 
/                  

$$\int \left(\frac{a}{x}\right)^{2}\, dx = C - \frac{a^{2}}{x}$$