Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл a*sin(w*t) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение a*sin(w*t) = 0
    интеграл a*sin(w*t)
    построить график a*sin(w*t)
    предел a*sin(w*t)
    производная a*sin(w*t)
    упростить a*sin(w*t)

    Решение

    Вы ввели [src]
      1              
  /              
 |               
 |  a*sin(w*t) dw
 |               
/                
0
    ∫01asin⁡(tw) dw\int\limits_{0}^{1} a \sin{\left(t w \right)}\, dw
    Ответ [src]
    /a   a*cos(t)                                  
|- - --------  for And(t > -oo, t < oo, t != 0)
    {−acos⁡(t)t+atfor t>−∞∧t<∞∧t≠00otherwise\begin{cases} - \frac{a \cos{\left(t \right)}}{t} + \frac{a}{t} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}
    =
    =
    /a   a*cos(t)                                  
|- - --------  for And(t > -oo, t < oo, t != 0)
    {−acos⁡(t)t+atfor t>−∞∧t<∞∧t≠00otherwise\begin{cases} - \frac{a \cos{\left(t \right)}}{t} + \frac{a}{t} & \text{for}\: t > -\infty \wedge t < \infty \wedge t \neq 0 \\0 & \text{otherwise} \end{cases}
    Упростить
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                      //    0       for t = 0\
 |                       ||                     |
 | a*sin(w*t) dw = C + a*|<-cos(w*t)            |
 |                       ||----------  otherwise|
/                        \\    t                /
    ∫asin⁡(tw) dw=C+a({0for t=0−cos⁡(tw)totherwise)\int a \sin{\left(t w \right)}\, dw = C + a \left(\begin{cases} 0 & \text{for}\: t = 0 \\- \frac{\cos{\left(t w \right)}}{t} & \text{otherwise} \end{cases}\right)
    Упростить