Интеграл a*sin(x) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  a*sin(x) dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} a \sin{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int a \sin{\left (x \right )}\, dx = a \int \sin{\left (x \right )}\, dx$

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $\int \sin{\left (x \right )}\, dx = - \cos{\left (x \right )}$

   Таким образом, результат будет: $- a \cos{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- a \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- a \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                           
  /                           
 |                            
 |  a*sin(x) dx = a - a*cos(1)
 |                            
/                             
0                             

$$\left(1-\cos 1\right)\,a$$

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                           
 | a*sin(x) dx = C - a*cos(x)
 |                           
/                            

$$-a\,\cos x$$