Интеграл a*x (dx)

Вы ввели

  1       
  /       
 |        
 |  a*x dx
 |        
/         
0         

$$\int_{0}^{1} a x\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int a x\, dx = a \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{a x^{2}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{a x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{a x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1           
  /           
 |           a
 |  a*x dx = -
 |           2
/             
0             

$${{a}\over{2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                2
 |              a*x 
 | a*x dx = C + ----
 |               2  
/                   

$${{a\,x^2}\over{2}}$$