Интеграл a*x^2 (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |     2   
 |  a*x  dx
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} a x^{2}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int a x^{2}\, dx = a \int x^{2}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{a x^{3}}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{a x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{a x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1            
  /            
 |             
 |     2      a
 |  a*x  dx = -
 |            3
/              
0              

$${{a}\over{3}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                  
 |                  3
 |    2          a*x 
 | a*x  dx = C + ----
 |                3  
/                    

$${{a\,x^3}\over{3}}$$