∫ Найти интеграл от y = f(x) = a^x*e^x dx (a в степени х умножить на e в степени х) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл a^x*e^x (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение a^x*e^x = 0
    неявная функция a^x*e^x
    производная неявной a^x*e^x
    канонический вид a^x*e^x
    система уравнений a^x*e^x
    интеграл a^x*e^x
    построить график a^x*e^x
    предел a^x*e^x
    производная a^x*e^x
    упростить a^x*e^x

    Решение

    Вы ввели [src]
      1         
  /         
 |          
 |   x  x   
 |  a *e  dx
 |          
/           
0
    $$\int\limits_{0}^{1} a^{x} e^{x}\, dx$$
    Ответ [src]
    /      1           e*a             /                       -1\
|- ---------- + ----------  for And\a > -oo, a < oo, a != e  /
<  1 + log(a)   1 + log(a)                                    
|                                                             
\            1                          otherwise
    $$\begin{cases} \frac{e a}{\log{\left(a \right)} + 1} - \frac{1}{\log{\left(a \right)} + 1} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq e^{-1} \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
    =
    =
    /      1           e*a             /                       -1\
|- ---------- + ----------  for And\a > -oo, a < oo, a != e  /
<  1 + log(a)   1 + log(a)                                    
|                                                             
\            1                          otherwise
    $$\begin{cases} \frac{e a}{\log{\left(a \right)} + 1} - \frac{1}{\log{\left(a \right)} + 1} & \text{for}\: a > -\infty \wedge a < \infty \wedge a \neq e^{-1} \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /               //   x  x                 \
 |                ||  a *e                -1|
 |  x  x          ||----------  for a != e  |
 | a *e  dx = C + |<1 + log(a)              |
 |                ||                        |
/                 ||    x        otherwise  |
                  \\                        /
    $$\int a^{x} e^{x}\, dx = C + \begin{cases} \frac{a^{x} e^{x}}{\log{\left(a \right)} + 1} & \text{for}\: a \neq e^{-1} \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить