Интеграл asin(e^-x) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |      / -x\   
 |  asin\E  / dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} \operatorname{asin}{\left (e^{- x} \right )}\, dx$$

Численный ответ

0.718040317053884

Ответ (Неопределённый)

                                      /                             
  /                                  |                              
 |                                   |              -x              
 |     / -x\                / -x\    |           x*e                
 | asin\E  / dx = C + x*asin\E  / +  | -------------------------- dx
 |                                   |    _______________________   
/                                    |   /  /     -x\ /      -x\    
                                     | \/  -\1 + e  /*\-1 + e  /    
                                     |                              
                                    /                               

$${{2\,\left(\log E\right)^2\,\int {{{x\,e^{{{\log \left(e^{\log E\,x }+1\right)}\over{2}}+{{\log \left(e^{\log E\,x}-1\right)}\over{2}}+2 \,\log E\,x}}\over{\left(e^{2\,\log E\,x}-1\right)\,e^{\log \left(e ^{\log E\,x}+1\right)+\log \left(e^{\log E\,x}-1\right)}+e^{2\,\log E\,x}-1}}}{\;dx}-2\,i\,\left(\log E\right)^2\,\int {{{x\,e^{2\,\log E\,x}}\over{\left(e^{2\,\log E\,x}-1\right)\,e^{\log \left(e^{\log E \,x}+1\right)+\log \left(e^{\log E\,x}-1\right)}+e^{2\,\log E\,x}-1 }}}{\;dx}+i\,\log E\,x\,\log \left(e^{\log E\,x}+1\right)+i\, {\it li}_{2}(e^{\log E\,x})+i\,{\it li}_{2}(-e^{\log E\,x})+i\,\log E\,x\,\log \left(1-e^{\log E\,x}\right)-i\,\left(\log E\right)^2\,x^ 2+2\,{\rm atan2}\left(1 , \sqrt{e^{\log E\,x}-1}\,\sqrt{e^{\log E\,x }+1}\right)\,\log E\,x}\over{2\,\log E}}$$