Интеграл atan(1)/x (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  atan(1)   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{x} \operatorname{atan}{\left (1 \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{1}{x} \operatorname{atan}{\left (1 \right )}\, dx = \operatorname{atan}{\left (1 \right )} \int \frac{1}{x}\, dx$

   1. Интеграл $\frac{1}{x}$ есть $\log{\left (x \right )}$.

   Таким образом, результат будет: $\log{\left (x \right )} \operatorname{atan}{\left (1 \right )}$

2. Теперь упростить:

   $\frac{\pi}{4} \log{\left (x \right )}$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{\pi}{4} \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{\pi}{4} \log{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                
  /                
 |                 
 |  atan(1)        
 |  ------- dx = oo
 |     x           
 |                 
/                  
0                  

$${\it \%a}$$

Численный ответ

34.6285554170121

Ответ (Неопределённый)

  /                               
 |                                
 | atan(1)                        
 | ------- dx = C + atan(1)*log(x)
 |    x                           
 |                                
/                                 

$${{\pi\,\log x}\over{4}}$$