Интеграл atan(x)/x (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |  atan(x)   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} \frac{1}{x} \operatorname{atan}{\left (x \right )}\, dx$$

Ответ

  1                1           
  /                /           
 |                |            
 |  atan(x)       |  atan(x)   
 |  ------- dx =  |  ------- dx
 |     x          |     x      
 |                |            
/                /             
0                0             

$$-{{2\,i\,{\it li}_{2}(i+1)-2\,i\,{\it li}_{2}(1-i)+\pi\,\log 2 }\over{4}}$$

Численный ответ

0.915965594177219

Ответ (Неопределённый)

  /                   /          
 |                   |           
 | atan(x)           | atan(x)   
 | ------- dx = C +  | ------- dx
 |    x              |    x      
 |                   |           
/                   /            

$$-{{\pi\,\log \left(x^2+1\right)+2\,i\,{\it li}_{2}(i\,x+1)-2\,i\, {\it li}_{2}(1-i\,x)-4\,\arctan x\,\log x}\over{4}}$$