Интеграл atan(x)/x (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1           
      /           
     |            
     |  atan(x)   
     |  ------- dx
     |     x      
     |            
    /             
    0             
    011xatan(x)dx\int_{0}^{1} \frac{1}{x} \operatorname{atan}{\left (x \right )}\, dx
    Ответ [src]
      1                1           
      /                /           
     |                |            
     |  atan(x)       |  atan(x)   
     |  ------- dx =  |  ------- dx
     |     x          |     x      
     |                |            
    /                /             
    0                0             
    2ili2(i+1)2ili2(1i)+πlog24-{{2\,i\,{\it li}_{2}(i+1)-2\,i\,{\it li}_{2}(1-i)+\pi\,\log 2 }\over{4}}
    Численный ответ [src]
    0.915965594177219
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                   /          
     |                   |           
     | atan(x)           | atan(x)   
     | ------- dx = C +  | ------- dx
     |    x              |    x      
     |                   |           
    /                   /            
    πlog(x2+1)+2ili2(ix+1)2ili2(1ix)4arctanxlogx4-{{\pi\,\log \left(x^2+1\right)+2\,i\,{\it li}_{2}(i\,x+1)-2\,i\, {\it li}_{2}(1-i\,x)-4\,\arctan x\,\log x}\over{4}}