∫ Найти интеграл от y = f(x) = (atan(x))/x dx ((арктангенс от (х)) делить на х) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл (atan(x))/x (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение (atan(x))/x = 0
    неявная функция (atan(x))/x
    производная неявной (atan(x))/x
    канонический вид (atan(x))/x
    система уравнений (atan(x))/x
    интеграл (atan(x))/x
    построить график (atan(x))/x
    предел (atan(x))/x
    производная (atan(x))/x
    упростить (atan(x))/x

    Решение

    Вы ввели [src]
      1           
  /           
 |            
 |  atan(x)   
 |  ------- dx
 |     x      
 |            
/             
0
    $$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x}\, dx$$
    Ответ [src]
      1                1           
  /                /           
 |                |            
 |  atan(x)       |  atan(x)   
 |  ------- dx =  |  ------- dx
 |     x          |     x      
 |                |            
/                /             
0                0
    $$-{{2\,i\,{\it li}_{2}(i+1)-2\,i\,{\it li}_{2}(1-i)+\pi\,\log 2 }\over{4}}$$
    Численный ответ [src]
    0.915965594177219
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                   /          
 |                   |           
 | atan(x)           | atan(x)   
 | ------- dx = C +  | ------- dx
 |    x              |    x      
 |                   |           
/                   /
    $$-{{\pi\,\log \left(x^2+1\right)+2\,i\,{\it li}_{2}(i\,x+1)-2\,i\, {\it li}_{2}(1-i\,x)-4\,\arctan x\,\log x}\over{4}}$$
    Упростить