Интеграл c*x^2 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1        
      /        
     |         
     |     2   
     |  c*x  dx
     |         
    /          
    0          
    01cx2dx\int_{0}^{1} c x^{2}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      cx2dx=cx2dx\int c x^{2}\, dx = c \int x^{2}\, dx

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Таким образом, результат будет: cx33\frac{c x^{3}}{3}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      cx33+constant\frac{c x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    cx33+constant\frac{c x^{3}}{3}+ \mathrm{constant}

    Ответ [src]
      1            
      /            
     |             
     |     2      c
     |  c*x  dx = -
     |            3
    /              
    0              
    c3{{c}\over{3}}
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                  
     |                  3
     |    2          c*x 
     | c*x  dx = C + ----
     |                3  
    /                    
    cx33{{c\,x^3}\over{3}}