Интеграл (4-3*cos(x)) (dx)

Вы ввели

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (4 - 3*cos(x)) dx
 |                   
/                    
0                    

$$\int_{0}^{1} - 3 \cos{\left (x \right )} + 4\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - 3 \cos{\left (x \right )}\, dx = - \int 3 \cos{\left (x \right )}\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int 3 \cos{\left (x \right )}\, dx = 3 \int \cos{\left (x \right )}\, dx$

         1. Интеграл от косинуса есть синус:

            $\int \cos{\left (x \right )}\, dx = \sin{\left (x \right )}$

         Таким образом, результат будет: $3 \sin{\left (x \right )}$

      Таким образом, результат будет: $- 3 \sin{\left (x \right )}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 4\, dx = 4 x$

   Результат есть: $4 x - 3 \sin{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $4 x - 3 \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$4 x - 3 \sin{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  (4 - 3*cos(x)) dx = 4 - 3*sin(1)
 |                                  
/                                   
0                                   

$$4-3\,\sin 1$$

Численный ответ

1.47558704557631

Ответ (Неопределённый)

  /                                      
 |                                       
 | (4 - 3*cos(x)) dx = C - 3*sin(x) + 4*x
 |                                       
/                                        

$$4\,x-3\,\sin x$$