Интеграл (4-y^2) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \4 - y / dy
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} - y^{2} + 4\, dy$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - y^{2}\, dy = - \int y^{2}\, dy$

      1. Интеграл $y^{n}$ есть $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{y^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 4\, dy = 4 y$

   Результат есть: $- \frac{y^{3}}{3} + 4 y$

2. Теперь упростить:

   $\frac{y}{3} \left(- y^{2} + 12\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{y}{3} \left(- y^{2} + 12\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{y}{3} \left(- y^{2} + 12\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /     2\          
 |  \4 - y / dy = 11/3
 |                    
/                     
0                     

$${{11}\over{3}}$$

Численный ответ

3.66666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          3
 | /     2\                y 
 | \4 - y / dy = C + 4*y - --
 |                         3 
/                            

$$4\,y-{{y^3}\over{3}}$$