Интеграл 4+x^2 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  \4 + x / dx
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} x^{2} + 4\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 4\, dx = 4 x$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + 4 x$

2. Теперь упростить:

   $\frac{x}{3} \left(x^{2} + 12\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x}{3} \left(x^{2} + 12\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x}{3} \left(x^{2} + 12\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /     2\          
 |  \4 + x / dx = 13/3
 |                    
/                     
0                     

$${{13}\over{3}}$$

Численный ответ

4.33333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          3
 | /     2\                x 
 | \4 + x / dx = C + 4*x + --
 |                         3 
/                            

$${{x^3}\over{3}}+4\,x$$