Интеграл 4*y^2 (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |     2   
 |  4*y  dy
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} 4 y^{2}\, dy$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 4 y^{2}\, dy = 4 \int y^{2}\, dy$

   1. Интеграл $y^{n}$ есть $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{4 y^{3}}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{4 y^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{4 y^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Численный ответ

1.33333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                  
 |                  3
 |    2          4*y 
 | 4*y  dy = C + ----
 |                3  
/                    

$${{4\,y^3}\over{3}}$$