Интеграл 4*x-5 (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (4*x - 5) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} 4 x - 5\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $2 x^{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -5\, dx = - 5 x$

   Результат есть: $2 x^{2} - 5 x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(2 x - 5\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(2 x - 5\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(2 x - 5\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (4*x - 5) dx = -3
 |                   
/                    
0                    

$$-3$$

Численный ответ

-3.0

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                             2
 | (4*x - 5) dx = C - 5*x + 2*x 
 |                              
/                               

$$2\,x^2-5\,x$$