Интеграл 4*x^3-2 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /   3    \   
 |  \4*x  - 2/ dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} 4 x^{3} - 2\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

      Таким образом, результат будет: $x^{4}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -2\, dx = - 2 x$

   Результат есть: $x^{4} - 2 x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(x^{3} - 2\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(x^{3} - 2\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(x^{3} - 2\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /   3    \        
 |  \4*x  - 2/ dx = -1
 |                    
/                     
0                     

$$-1$$

Численный ответ

-1.0

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                             
 | /   3    \           4      
 | \4*x  - 2/ dx = C + x  - 2*x
 |                             
/                              

$$x^4-2\,x$$