Интеграл 4^x*sin(x) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |   x          
 |  4 *sin(x) dx
 |              
/               
0               

$$\int\limits_{0}^{1} 4^{x} \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Ответ

      1            4*cos(1)     8*log(2)*sin(1)
------------- - ------------- + ---------------
         2               2                2    
1 + 4*log (2)   1 + 4*log (2)    1 + 4*log (2) 

$$- \frac{4 \cos{\left(1 \right)}}{1 + 4 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{1}{1 + 4 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{8 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{1 + 4 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$

=

=

      1            4*cos(1)     8*log(2)*sin(1)
------------- - ------------- + ---------------
         2               2                2    
1 + 4*log (2)   1 + 4*log (2)    1 + 4*log (2) 

$$- \frac{4 \cos{\left(1 \right)}}{1 + 4 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{1}{1 + 4 \log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{8 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{1 + 4 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$

Численный ответ

1.19956268058492

Ответ (Неопределённый)

  /                                                     
 |                       x               x              
 |  x                   4 *cos(x)     2*4 *log(2)*sin(x)
 | 4 *sin(x) dx = C - ------------- + ------------------
 |                             2                 2      
/                     1 + 4*log (2)     1 + 4*log (2)   

$$\int 4^{x} \sin{\left(x \right)}\, dx = \frac{2 \cdot 4^{x} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 + 4 \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{4^{x} \cos{\left(x \right)}}{1 + 4 \log{\left(2 \right)}^{2}} + C$$

График