Интеграл dx/1+cos(x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                  
      /                  
     |                   
     |  /  1         \   
     |  |1*- + cos(x)| dx
     |  \  1         /   
     |                   
    /                    
    0                    
    01(cos(x)+111)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(x \right)} + 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

        cos(x)dx=sin(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

        111dx=x\int 1 \cdot 1^{-1}\, dx = x

      Результат есть: x+sin(x)x + \sin{\left(x \right)}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      x+sin(x)+constantx + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    x+sin(x)+constantx + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
    Ответ [src]
    1 + sin(1)
    sin(1)+1\sin{\left(1 \right)} + 1
    =
    =
    1 + sin(1)
    sin(1)+1\sin{\left(1 \right)} + 1
    Численный ответ [src]
    1.8414709848079
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                  
     |                                   
     | /  1         \                    
     | |1*- + cos(x)| dx = C + x + sin(x)
     | \  1         /                    
     |                                   
    /                                    
    (cos(x)+111)dx=C+x+sin(x)\int \left(\cos{\left(x \right)} + 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx = C + x + \sin{\left(x \right)}
    График
    Интеграл dx/1+cos(x) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/0/26/92cc2583763dc92cb04ee5a5f4c37.png