Интеграл 10*sin(x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1             
      /             
     |              
     |  10*sin(x) dx
     |              
    /               
    0               
    0110sin(x)dx\int\limits_{0}^{1} 10 \sin{\left(x \right)}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      10sin(x)dx=10sin(x)dx\int 10 \sin{\left(x \right)}\, dx = 10 \int \sin{\left(x \right)}\, dx

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

        sin(x)dx=cos(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

      Таким образом, результат будет: 10cos(x)- 10 \cos{\left(x \right)}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      10cos(x)+constant- 10 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    10cos(x)+constant- 10 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2020
    Ответ [src]
    10 - 10*cos(1)
    1010cos(1)10 - 10 \cos{\left(1 \right)}
    =
    =
    10 - 10*cos(1)
    1010cos(1)10 - 10 \cos{\left(1 \right)}
    Численный ответ [src]
    4.5969769413186
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                            
     |                             
     | 10*sin(x) dx = C - 10*cos(x)
     |                             
    /                              
    10sin(x)dx=C10cos(x)\int 10 \sin{\left(x \right)}\, dx = C - 10 \cos{\left(x \right)}
    График
    Интеграл 10*sin(x) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/c/b8/fdf51807a9341b3ae7b0da28b1046.png