Интеграл (10*x^4+1) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  /    4    \   
 |  \10*x  + 1/ dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} 10 x^{4} + 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 10 x^{4}\, dx = 10 \int x^{4}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

      Таким образом, результат будет: $2 x^{5}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $2 x^{5} + x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $2 x^{5} + x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$2 x^{5} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /    4    \       
 |  \10*x  + 1/ dx = 3
 |                    
/                     
0                     

$$3$$

Численный ответ

3.0

Ответ (Неопределённый)

  /                             
 |                              
 | /    4    \                 5
 | \10*x  + 1/ dx = C + x + 2*x 
 |                              
/                               

$$2\,x^5+x$$