Интеграл (2/5)*x (dx)

Вы ввели

  1       
  /       
 |        
 |  2*x   
 |  --- dx
 |   5    
 |        
/         
0         

$$\int_{0}^{1} \frac{2 x}{5}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int \frac{2 x}{5}\, dx = \frac{2}{5} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2}}{5}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2}}{5}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2}}{5}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1             
  /             
 |              
 |  2*x         
 |  --- dx = 1/5
 |   5          
 |              
/               
0               

$${{1}\over{5}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /               
 |               2
 | 2*x          x 
 | --- dx = C + --
 |  5           5 
 |                
/                 

$${{x^2}\over{5}}$$