Интеграл 2/x*log(x) (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  2          
 |  -*log(x) dx
 |  x          
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} \frac{2}{x} \log{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = \log{\left (x \right )}$.

   Тогда пусть $du = \frac{dx}{x}$ и подставим $2 du$:

   $\int u\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int u\, du = 2 \int u\, du$

      1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $u^{2}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\log^{2}{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\log^{2}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\log^{2}{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  2                
 |  -*log(x) dx = -oo
 |  x                
 |                   
/                    
0                    

$${\it \%a}$$

Численный ответ

-1943.92772683065

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                          
 | 2                    2   
 | -*log(x) dx = C + log (x)
 | x                        
 |                          
/                           

$$\left(\log x\right)^2$$