Интеграл 2/x^2-4 (dx)

Вы ввели

  1            
  /            
 |             
 |  /2     \   
 |  |-- - 4| dx
 |  | 2    |   
 |  \x     /   
 |             
/              
0              

$$\int_{0}^{1} -4 + \frac{2}{x^{2}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -4\, dx = - 4 x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

         $\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{x^{2}}$

      2. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$

      Таким образом, результат будет: $- \frac{2}{x}$

   Результат есть: $- 4 x - \frac{2}{x}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- 4 x - \frac{2}{x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- 4 x - \frac{2}{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /2     \        
 |  |-- - 4| dx = oo
 |  | 2    |        
 |  \x     /        
 |                  
/                   
0                   

$${\it \%a}$$

Численный ответ

2.75864735589719e+19

Ответ (Неопределённый)

  /                         
 |                          
 | /2     \                2
 | |-- - 4| dx = C - 4*x - -
 | | 2    |                x
 | \x     /                 
 |                          
/                           

$$-4\,x-{{2}\over{x}}$$