Интеграл 2-3*x^2 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \2 - 3*x / dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} - 3 x^{2} + 2\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int - 3 x^{2}\, dx = - \int 3 x^{2}\, dx$

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

         $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$

         1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Таким образом, результат будет: $x^{3}$

      Таким образом, результат будет: $- x^{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   Результат есть: $- x^{3} + 2 x$

2. Теперь упростить:

   $x \left(- x^{2} + 2\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(- x^{2} + 2\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(- x^{2} + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /       2\       
 |  \2 - 3*x / dx = 1
 |                   
/                    
0                    

$$1$$

Численный ответ

1.0

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                             
 | /       2\           3      
 | \2 - 3*x / dx = C - x  + 2*x
 |                             
/                              

$$2\,x-x^3$$