Интеграл (2+3*sin(x)) (dx)

Вы ввели

  1                  
  /                  
 |                   
 |  (2 + 3*sin(x)) dx
 |                   
/                    
0                    

$$\int_{0}^{1} 3 \sin{\left (x \right )} + 2\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 3 \sin{\left (x \right )}\, dx = 3 \int \sin{\left (x \right )}\, dx$

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

         $\int \sin{\left (x \right )}\, dx = - \cos{\left (x \right )}$

      Таким образом, результат будет: $- 3 \cos{\left (x \right )}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   Результат есть: $2 x - 3 \cos{\left (x \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $2 x - 3 \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$2 x - 3 \cos{\left (x \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  (2 + 3*sin(x)) dx = 5 - 3*cos(1)
 |                                  
/                                   
0                                   

$$5-3\,\cos 1$$

Численный ответ

3.37909308239558

Ответ (Неопределённый)

  /                                      
 |                                       
 | (2 + 3*sin(x)) dx = C - 3*cos(x) + 2*x
 |                                       
/                                        

$$2\,x-3\,\cos x$$