Интеграл 2*acot(x) (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  2*acot(x) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} 2 \operatorname{acot}{\left (x \right )}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 2 \operatorname{acot}{\left (x \right )}\, dx = 2 \int \operatorname{acot}{\left (x \right )}\, dx$

   1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      $x \operatorname{acot}{\left (x \right )} + \frac{1}{2} \log{\left (x^{2} + 1 \right )}$

   Таким образом, результат будет: $2 x \operatorname{acot}{\left (x \right )} + \log{\left (x^{2} + 1 \right )}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $2 x \operatorname{acot}{\left (x \right )} + \log{\left (x^{2} + 1 \right )}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$2 x \operatorname{acot}{\left (x \right )} + \log{\left (x^{2} + 1 \right )}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                           
  /                           
 |                 pi         
 |  2*acot(x) dx = -- + log(2)
 |                 2          
/                             
0                             

$${{2\,\log 2+\pi}\over{2}}$$

Численный ответ

2.26394350735484

Ответ (Неопределённый)

  /                                            
 |                                     /     2\
 | 2*acot(x) dx = C + 2*x*acot(x) + log\1 + x /
 |                                             
/                                              

$$2\,\left({{\log \left(x^2+1\right)}\over{2}}+x\,{\rm arccot}\; x \right)$$