Интеграл 2*e^(2*x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1          
      /          
     |           
     |     2*x   
     |  2*e    dx
     |           
    /            
    0            
    012e2xdx\int\limits_{0}^{1} 2 e^{2 x}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      2e2xdx=2e2xdx\int 2 e^{2 x}\, dx = 2 \int e^{2 x}\, dx

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

        Но интеграл

        e2x2\frac{e^{2 x}}{2}

      Таким образом, результат будет: e2xe^{2 x}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      e2x+constante^{2 x}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    e2x+constante^{2 x}+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
    Ответ [src]
          2
    -1 + e 
    1+e2-1 + e^{2}
    =
    =
          2
    -1 + e 
    1+e2-1 + e^{2}
    Численный ответ [src]
    6.38905609893065
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                    
     |                     
     |    2*x           2*x
     | 2*e    dx = C + e   
     |                     
    /                      
    2e2xdx=C+e2x\int 2 e^{2 x}\, dx = C + e^{2 x}
    График
    Интеграл 2*e^(2*x) (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/1/e3/668593ce5f4caae1bc6d454b5b568.png