Интеграл 2*t^2 (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |     2   
 |  2*t  dt
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} 2 t^{2}\, dt$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 2 t^{2}\, dt = 2 \int t^{2}\, dt$

   1. Интеграл $t^{n}$ есть $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{2 t^{3}}{3}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{2 t^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{2 t^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1              
  /              
 |               
 |     2         
 |  2*t  dt = 2/3
 |               
/                
0                

$${{2}\over{3}}$$

Численный ответ

0.666666666666667

Ответ (Неопределённый)

  /                  
 |                  3
 |    2          2*t 
 | 2*t  dt = C + ----
 |                3  
/                    

$${{2\,t^3}\over{3}}$$