Интеграл 2*t^3 (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |     3   
 |  2*t  dt
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} 2 t^{3}\, dt$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 2 t^{3}\, dt = 2 \int t^{3}\, dt$

   1. Интеграл $t^{n}$ есть $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int t^{3}\, dt = \frac{t^{4}}{4}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{t^{4}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{t^{4}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{t^{4}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1              
  /              
 |               
 |     3         
 |  2*t  dt = 1/2
 |               
/                
0                

$${{1}\over{2}}$$

Численный ответ

0.5

Ответ (Неопределённый)

  /                
 |                4
 |    3          t 
 | 2*t  dt = C + --
 |               2 
/                  

$${{t^4}\over{2}}$$