∫ Найти интеграл от y = f(x) = (2*x-1)^100 dx ((2 умножить на х минус 1) в степени 100) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]

Интеграл (2*x-1)^100 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
      /                
     |                 
     |           100   
     |  (2*x - 1)    dx
     |                 
    /                  
    0                  
    01(2x1)100dx\int_{0}^{1} \left(2 x - 1\right)^{100}\, dx
    Подробное решение
    1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

      Метод #1

      1. пусть u=2x1u = 2 x - 1.

        Тогда пусть du=2dxdu = 2 dx и подставим du2\frac{du}{2}:

        u100du\int u^{100}\, du

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          u100du=12u100du\int u^{100}\, du = \frac{1}{2} \int u^{100}\, du

          1. Интеграл unu^{n} есть un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1}:

            u100du=u101101\int u^{100}\, du = \frac{u^{101}}{101}

          Таким образом, результат будет: u101202\frac{u^{101}}{202}

        Если сейчас заменить uu ещё в:

        1202(2x1)101\frac{1}{202} \left(2 x - 1\right)^{101}

      Метод #2

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

        (2x1)100=1267650600228229401496703205376x10063382530011411470074835160268800x99+1568717617782433884352170216652800x9825622387757113086777752113538662400x97+310671451554996177180244376656281600x962982445934927963300930346015900303360x95+23611030318179709465698572625877401600x94158531203564920906412547559059462553600x93+921462620721102768522932687033126092800x924709697839241191928006100400391533363200x91+21429125168547423272427756821781476802560x9087664602962239458841749914270924223283200x89+325089569318304659871489265421343994675200x881100303157692723464180425206041471981977600x87+3418799097116676477989178318771716515430400x869800557411734472570235644513812254010900480x85+26032730624919692764688430739813799716454400x8464316158014507476242171417121892916946534400x83+148284475422336681336117433919919780737843200x82319982289069252838672674462669300579486924800x81+647964135365236998312165786905333673461022720x801234217400695689520594601498867302235163852800x79+2215981242158169821067579963875383558589644800x783757533410616027087897200808310432990652006400x77+6027709846196543453501759629997986255837593600x769162118966218746049322674637596939108873142272x75+13214594662815499109600011496534046791643955200x7418108888982376795076118534273028138195956531200x73+23606230280598322152797375034483108719729049600x7229304285865570330948300189697979031514146406400x71+34676738274258224955488557809275187291739914240x7039151156116097995917487081397568759845512806400x69+42209840187668151848540759631753819208443494400x6843488926253961126146981388711503934942032691200x67+42849383220814638997761074171628877075238092800x6640400847036768088197889012790392941242367344640x65+36472986908193412956427580991326960843803852800x6431544204893572681475829259235742236405451980800x63+26148485635461564907595306998049485441361510400x6220784693710238679798344987613834206376466841600x61+15848328954056993346238053055548582362055966720x6011596338259066092692369307113816035874675097600x59+8145047110534517486307013329942215673878937600x585493171307104674583788450850426145454476492800x57+3558076869374618764499337482662389669376819200x562213914496499762786799587766989931349834465280x55+1323535840298771231238883991135285046096691200x54760329099746102622201061016184099920098099200x53+419765023818160822673502436018305164220825600x52222732461617799620194103333397468046321254400x51+113593555425077806298992700032708703623839744x5055683115404449905048525833349367011580313600x49+26235313988635051417093902251144072763801600x4811880142183532853471891578377876561251532800x47+5170061876167075122026890590372207211315200x462162025875488049596483972428701104833822720x45+868671110687162784301596065103122477875200x44335276569037150548326931814601205166899200x43+124283555763771323948776448515963984281600x4244236519848121996659733990149749892710400x41+15114144281441682192075779967831213342720x404955457141456289243303534415682365030400x39+1558571197716090971684176146867840614400x38470045281850884578761894393499824947200x37+135872464285021323548360098121043148800x3637626220878928981905699719479673487360x35+9976649475473593687117349862034636800x342531388672881359592253655935143116800x33+614234016213859312826254748968550400x32142431076223503608771305449036185600x31+31538309735204370513646206572298240x306663023183493881094432297163161600x29+1341858835564739942628726512025600x28257342790382278893106879057100800x27+46947671218388716985714422579200x268137596344520710944190499913728x25+1338420451401432721083963801600x24208585005413210294194903449600x23+30752917464768184400530636800x224282051798891772511466291200x21+562019298604545142129950720x2069385098593153721250611200x19+8038517519938540876595200x18871646478065624914329600x17+88202322185212044902400x168301395029196427755520x15+723958868825269862400x1458249564158355046400x13+4302524625333043200x12290057839910092800x11+17725756883394560x10973942685900800x9+47638500940800x82048967782400x7+76291353600x62409200640x5+62739600x41293600x3+19800x2200x+1\left(2 x - 1\right)^{100} = 1267650600228229401496703205376 x^{100} - 63382530011411470074835160268800 x^{99} + 1568717617782433884352170216652800 x^{98} - 25622387757113086777752113538662400 x^{97} + 310671451554996177180244376656281600 x^{96} - 2982445934927963300930346015900303360 x^{95} + 23611030318179709465698572625877401600 x^{94} - 158531203564920906412547559059462553600 x^{93} + 921462620721102768522932687033126092800 x^{92} - 4709697839241191928006100400391533363200 x^{91} + 21429125168547423272427756821781476802560 x^{90} - 87664602962239458841749914270924223283200 x^{89} + 325089569318304659871489265421343994675200 x^{88} - 1100303157692723464180425206041471981977600 x^{87} + 3418799097116676477989178318771716515430400 x^{86} - 9800557411734472570235644513812254010900480 x^{85} + 26032730624919692764688430739813799716454400 x^{84} - 64316158014507476242171417121892916946534400 x^{83} + 148284475422336681336117433919919780737843200 x^{82} - 319982289069252838672674462669300579486924800 x^{81} + 647964135365236998312165786905333673461022720 x^{80} - 1234217400695689520594601498867302235163852800 x^{79} + 2215981242158169821067579963875383558589644800 x^{78} - 3757533410616027087897200808310432990652006400 x^{77} + 6027709846196543453501759629997986255837593600 x^{76} - 9162118966218746049322674637596939108873142272 x^{75} + 13214594662815499109600011496534046791643955200 x^{74} - 18108888982376795076118534273028138195956531200 x^{73} + 23606230280598322152797375034483108719729049600 x^{72} - 29304285865570330948300189697979031514146406400 x^{71} + 34676738274258224955488557809275187291739914240 x^{70} - 39151156116097995917487081397568759845512806400 x^{69} + 42209840187668151848540759631753819208443494400 x^{68} - 43488926253961126146981388711503934942032691200 x^{67} + 42849383220814638997761074171628877075238092800 x^{66} - 40400847036768088197889012790392941242367344640 x^{65} + 36472986908193412956427580991326960843803852800 x^{64} - 31544204893572681475829259235742236405451980800 x^{63} + 26148485635461564907595306998049485441361510400 x^{62} - 20784693710238679798344987613834206376466841600 x^{61} + 15848328954056993346238053055548582362055966720 x^{60} - 11596338259066092692369307113816035874675097600 x^{59} + 8145047110534517486307013329942215673878937600 x^{58} - 5493171307104674583788450850426145454476492800 x^{57} + 3558076869374618764499337482662389669376819200 x^{56} - 2213914496499762786799587766989931349834465280 x^{55} + 1323535840298771231238883991135285046096691200 x^{54} - 760329099746102622201061016184099920098099200 x^{53} + 419765023818160822673502436018305164220825600 x^{52} - 222732461617799620194103333397468046321254400 x^{51} + 113593555425077806298992700032708703623839744 x^{50} - 55683115404449905048525833349367011580313600 x^{49} + 26235313988635051417093902251144072763801600 x^{48} - 11880142183532853471891578377876561251532800 x^{47} + 5170061876167075122026890590372207211315200 x^{46} - 2162025875488049596483972428701104833822720 x^{45} + 868671110687162784301596065103122477875200 x^{44} - 335276569037150548326931814601205166899200 x^{43} + 124283555763771323948776448515963984281600 x^{42} - 44236519848121996659733990149749892710400 x^{41} + 15114144281441682192075779967831213342720 x^{40} - 4955457141456289243303534415682365030400 x^{39} + 1558571197716090971684176146867840614400 x^{38} - 470045281850884578761894393499824947200 x^{37} + 135872464285021323548360098121043148800 x^{36} - 37626220878928981905699719479673487360 x^{35} + 9976649475473593687117349862034636800 x^{34} - 2531388672881359592253655935143116800 x^{33} + 614234016213859312826254748968550400 x^{32} - 142431076223503608771305449036185600 x^{31} + 31538309735204370513646206572298240 x^{30} - 6663023183493881094432297163161600 x^{29} + 1341858835564739942628726512025600 x^{28} - 257342790382278893106879057100800 x^{27} + 46947671218388716985714422579200 x^{26} - 8137596344520710944190499913728 x^{25} + 1338420451401432721083963801600 x^{24} - 208585005413210294194903449600 x^{23} + 30752917464768184400530636800 x^{22} - 4282051798891772511466291200 x^{21} + 562019298604545142129950720 x^{20} - 69385098593153721250611200 x^{19} + 8038517519938540876595200 x^{18} - 871646478065624914329600 x^{17} + 88202322185212044902400 x^{16} - 8301395029196427755520 x^{15} + 723958868825269862400 x^{14} - 58249564158355046400 x^{13} + 4302524625333043200 x^{12} - 290057839910092800 x^{11} + 17725756883394560 x^{10} - 973942685900800 x^{9} + 47638500940800 x^{8} - 2048967782400 x^{7} + 76291353600 x^{6} - 2409200640 x^{5} + 62739600 x^{4} - 1293600 x^{3} + 19800 x^{2} - 200 x + 1

      2. Интегрируем почленно:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1267650600228229401496703205376x100dx=1267650600228229401496703205376x100dx\int 1267650600228229401496703205376 x^{100}\, dx = 1267650600228229401496703205376 \int x^{100}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x100dx=x101101\int x^{100}\, dx = \frac{x^{101}}{101}

          Таким образом, результат будет: 1267650600228229401496703205376x101101\frac{1267650600228229401496703205376 x^{101}}{101}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          63382530011411470074835160268800x99dx=63382530011411470074835160268800x99dx\int - 63382530011411470074835160268800 x^{99}\, dx = - 63382530011411470074835160268800 \int x^{99}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x99dx=x100100\int x^{99}\, dx = \frac{x^{100}}{100}

          Таким образом, результат будет: 633825300114114700748351602688x100- 633825300114114700748351602688 x^{100}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1568717617782433884352170216652800x98dx=1568717617782433884352170216652800x98dx\int 1568717617782433884352170216652800 x^{98}\, dx = 1568717617782433884352170216652800 \int x^{98}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x98dx=x9999\int x^{98}\, dx = \frac{x^{99}}{99}

          Таким образом, результат будет: 15845632502852867518708790067200x9915845632502852867518708790067200 x^{99}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          25622387757113086777752113538662400x97dx=25622387757113086777752113538662400x97dx\int - 25622387757113086777752113538662400 x^{97}\, dx = - 25622387757113086777752113538662400 \int x^{97}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x97dx=x9898\int x^{97}\, dx = \frac{x^{98}}{98}

          Таким образом, результат будет: 261452936297072314058695036108800x98- 261452936297072314058695036108800 x^{98}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          310671451554996177180244376656281600x96dx=310671451554996177180244376656281600x96dx\int 310671451554996177180244376656281600 x^{96}\, dx = 310671451554996177180244376656281600 \int x^{96}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x96dx=x9797\int x^{96}\, dx = \frac{x^{97}}{97}

          Таким образом, результат будет: 3202798469639135847219014192332800x973202798469639135847219014192332800 x^{97}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          2982445934927963300930346015900303360x95dx=2982445934927963300930346015900303360x95dx\int - 2982445934927963300930346015900303360 x^{95}\, dx = - 2982445934927963300930346015900303360 \int x^{95}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x95dx=x9696\int x^{95}\, dx = \frac{x^{96}}{96}

          Таким образом, результат будет: 31067145155499617718024437665628160x96- 31067145155499617718024437665628160 x^{96}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          23611030318179709465698572625877401600x94dx=23611030318179709465698572625877401600x94dx\int 23611030318179709465698572625877401600 x^{94}\, dx = 23611030318179709465698572625877401600 \int x^{94}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x94dx=x9595\int x^{94}\, dx = \frac{x^{95}}{95}

          Таким образом, результат будет: 248537161243996941744195501325025280x95248537161243996941744195501325025280 x^{95}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          158531203564920906412547559059462553600x93dx=158531203564920906412547559059462553600x93dx\int - 158531203564920906412547559059462553600 x^{93}\, dx = - 158531203564920906412547559059462553600 \int x^{93}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x93dx=x9494\int x^{93}\, dx = \frac{x^{94}}{94}

          Таким образом, результат будет: 1686502165584264961835612330419814400x94- 1686502165584264961835612330419814400 x^{94}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          921462620721102768522932687033126092800x92dx=921462620721102768522932687033126092800x92dx\int 921462620721102768522932687033126092800 x^{92}\, dx = 921462620721102768522932687033126092800 \int x^{92}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x92dx=x9393\int x^{92}\, dx = \frac{x^{93}}{93}

          Таким образом, результат будет: 9908200222807556650784222441216409600x939908200222807556650784222441216409600 x^{93}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          4709697839241191928006100400391533363200x91dx=4709697839241191928006100400391533363200x91dx\int - 4709697839241191928006100400391533363200 x^{91}\, dx = - 4709697839241191928006100400391533363200 \int x^{91}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x91dx=x9292\int x^{91}\, dx = \frac{x^{92}}{92}

          Таким образом, результат будет: 51192367817839042695718482612951449600x92- 51192367817839042695718482612951449600 x^{92}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          21429125168547423272427756821781476802560x90dx=21429125168547423272427756821781476802560x90dx\int 21429125168547423272427756821781476802560 x^{90}\, dx = 21429125168547423272427756821781476802560 \int x^{90}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x90dx=x9191\int x^{90}\, dx = \frac{x^{91}}{91}

          Таким образом, результат будет: 235484891962059596400305020019576668160x91235484891962059596400305020019576668160 x^{91}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          87664602962239458841749914270924223283200x89dx=87664602962239458841749914270924223283200x89dx\int - 87664602962239458841749914270924223283200 x^{89}\, dx = - 87664602962239458841749914270924223283200 \int x^{89}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x89dx=x9090\int x^{89}\, dx = \frac{x^{90}}{90}

          Таким образом, результат будет: 974051144024882876019443491899158036480x90- 974051144024882876019443491899158036480 x^{90}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          325089569318304659871489265421343994675200x88dx=325089569318304659871489265421343994675200x88dx\int 325089569318304659871489265421343994675200 x^{88}\, dx = 325089569318304659871489265421343994675200 \int x^{88}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x88dx=x8989\int x^{88}\, dx = \frac{x^{89}}{89}

          Таким образом, результат будет: 3652691790093310785072913094621842636800x893652691790093310785072913094621842636800 x^{89}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1100303157692723464180425206041471981977600x87dx=1100303157692723464180425206041471981977600x87dx\int - 1100303157692723464180425206041471981977600 x^{87}\, dx = - 1100303157692723464180425206041471981977600 \int x^{87}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x87dx=x8888\int x^{87}\, dx = \frac{x^{88}}{88}

          Таким образом, результат будет: 12503444973780948456595740977743999795200x88- 12503444973780948456595740977743999795200 x^{88}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          3418799097116676477989178318771716515430400x86dx=3418799097116676477989178318771716515430400x86dx\int 3418799097116676477989178318771716515430400 x^{86}\, dx = 3418799097116676477989178318771716515430400 \int x^{86}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x86dx=x8787\int x^{86}\, dx = \frac{x^{87}}{87}

          Таким образом, результат будет: 39296541346168695149300900215766856499200x8739296541346168695149300900215766856499200 x^{87}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          9800557411734472570235644513812254010900480x85dx=9800557411734472570235644513812254010900480x85dx\int - 9800557411734472570235644513812254010900480 x^{85}\, dx = - 9800557411734472570235644513812254010900480 \int x^{85}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x85dx=x8686\int x^{85}\, dx = \frac{x^{86}}{86}

          Таким образом, результат будет: 113959969903889215932972610625723883847680x86- 113959969903889215932972610625723883847680 x^{86}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          26032730624919692764688430739813799716454400x84dx=26032730624919692764688430739813799716454400x84dx\int 26032730624919692764688430739813799716454400 x^{84}\, dx = 26032730624919692764688430739813799716454400 \int x^{84}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x84dx=x8585\int x^{84}\, dx = \frac{x^{85}}{85}

          Таким образом, результат будет: 306267419116702267819863891056632937840640x85306267419116702267819863891056632937840640 x^{85}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          64316158014507476242171417121892916946534400x83dx=64316158014507476242171417121892916946534400x83dx\int - 64316158014507476242171417121892916946534400 x^{83}\, dx = - 64316158014507476242171417121892916946534400 \int x^{83}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x83dx=x8484\int x^{83}\, dx = \frac{x^{84}}{84}

          Таким образом, результат будет: 765668547791755669549659727641582344601600x84- 765668547791755669549659727641582344601600 x^{84}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          148284475422336681336117433919919780737843200x82dx=148284475422336681336117433919919780737843200x82dx\int 148284475422336681336117433919919780737843200 x^{82}\, dx = 148284475422336681336117433919919780737843200 \int x^{82}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x82dx=x8383\int x^{82}\, dx = \frac{x^{83}}{83}

          Таким образом, результат будет: 1786559944847429895615872697830358804070400x831786559944847429895615872697830358804070400 x^{83}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          319982289069252838672674462669300579486924800x81dx=319982289069252838672674462669300579486924800x81dx\int - 319982289069252838672674462669300579486924800 x^{81}\, dx = - 319982289069252838672674462669300579486924800 \int x^{81}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x81dx=x8282\int x^{81}\, dx = \frac{x^{82}}{82}

          Таким образом, результат будет: 3902223037429912666739932471576836335206400x82- 3902223037429912666739932471576836335206400 x^{82}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          647964135365236998312165786905333673461022720x80dx=647964135365236998312165786905333673461022720x80dx\int 647964135365236998312165786905333673461022720 x^{80}\, dx = 647964135365236998312165786905333673461022720 \int x^{80}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x80dx=x8181\int x^{80}\, dx = \frac{x^{81}}{81}

          Таким образом, результат будет: 7999557226731320966816861566732514487173120x817999557226731320966816861566732514487173120 x^{81}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1234217400695689520594601498867302235163852800x79dx=1234217400695689520594601498867302235163852800x79dx\int - 1234217400695689520594601498867302235163852800 x^{79}\, dx = - 1234217400695689520594601498867302235163852800 \int x^{79}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x79dx=x8080\int x^{79}\, dx = \frac{x^{80}}{80}

          Таким образом, результат будет: 15427717508696119007432518735841277939548160x80- 15427717508696119007432518735841277939548160 x^{80}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          2215981242158169821067579963875383558589644800x78dx=2215981242158169821067579963875383558589644800x78dx\int 2215981242158169821067579963875383558589644800 x^{78}\, dx = 2215981242158169821067579963875383558589644800 \int x^{78}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x78dx=x7979\int x^{78}\, dx = \frac{x^{79}}{79}

          Таким образом, результат будет: 28050395470356580013513670428802323526451200x7928050395470356580013513670428802323526451200 x^{79}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          3757533410616027087897200808310432990652006400x77dx=3757533410616027087897200808310432990652006400x77dx\int - 3757533410616027087897200808310432990652006400 x^{77}\, dx = - 3757533410616027087897200808310432990652006400 \int x^{77}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x77dx=x7878\int x^{77}\, dx = \frac{x^{78}}{78}

          Таким образом, результат будет: 48173505264308039588425651388595294751948800x78- 48173505264308039588425651388595294751948800 x^{78}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          6027709846196543453501759629997986255837593600x76dx=6027709846196543453501759629997986255837593600x76dx\int 6027709846196543453501759629997986255837593600 x^{76}\, dx = 6027709846196543453501759629997986255837593600 \int x^{76}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x76dx=x7777\int x^{76}\, dx = \frac{x^{77}}{77}

          Таким образом, результат будет: 78281946054500564331191683506467353971916800x7778281946054500564331191683506467353971916800 x^{77}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          9162118966218746049322674637596939108873142272x75dx=9162118966218746049322674637596939108873142272x75dx\int - 9162118966218746049322674637596939108873142272 x^{75}\, dx = - 9162118966218746049322674637596939108873142272 \int x^{75}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x75dx=x7676\int x^{75}\, dx = \frac{x^{76}}{76}

          Таким образом, результат будет: 120554196923930869070035192599959725116751872x76- 120554196923930869070035192599959725116751872 x^{76}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          13214594662815499109600011496534046791643955200x74dx=13214594662815499109600011496534046791643955200x74dx\int 13214594662815499109600011496534046791643955200 x^{74}\, dx = 13214594662815499109600011496534046791643955200 \int x^{74}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x74dx=x7575\int x^{74}\, dx = \frac{x^{75}}{75}

          Таким образом, результат будет: 176194595504206654794666819953787290555252736x75176194595504206654794666819953787290555252736 x^{75}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          18108888982376795076118534273028138195956531200x73dx=18108888982376795076118534273028138195956531200x73dx\int - 18108888982376795076118534273028138195956531200 x^{73}\, dx = - 18108888982376795076118534273028138195956531200 \int x^{73}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x73dx=x7474\int x^{73}\, dx = \frac{x^{74}}{74}

          Таким образом, результат будет: 244714715978064798325926138824704570215628800x74- 244714715978064798325926138824704570215628800 x^{74}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          23606230280598322152797375034483108719729049600x72dx=23606230280598322152797375034483108719729049600x72dx\int 23606230280598322152797375034483108719729049600 x^{72}\, dx = 23606230280598322152797375034483108719729049600 \int x^{72}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x72dx=x7373\int x^{72}\, dx = \frac{x^{73}}{73}

          Таким образом, результат будет: 323373017542442769216402397732645324927795200x73323373017542442769216402397732645324927795200 x^{73}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          29304285865570330948300189697979031514146406400x71dx=29304285865570330948300189697979031514146406400x71dx\int - 29304285865570330948300189697979031514146406400 x^{71}\, dx = - 29304285865570330948300189697979031514146406400 \int x^{71}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x71dx=x7272\int x^{71}\, dx = \frac{x^{72}}{72}

          Таким образом, результат будет: 407003970355143485393058190249708771029811200x72- 407003970355143485393058190249708771029811200 x^{72}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          34676738274258224955488557809275187291739914240x70dx=34676738274258224955488557809275187291739914240x70dx\int 34676738274258224955488557809275187291739914240 x^{70}\, dx = 34676738274258224955488557809275187291739914240 \int x^{70}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x70dx=x7171\int x^{70}\, dx = \frac{x^{71}}{71}

          Таким образом, результат будет: 488404764426172182471669828299650525235773440x71488404764426172182471669828299650525235773440 x^{71}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          39151156116097995917487081397568759845512806400x69dx=39151156116097995917487081397568759845512806400x69dx\int - 39151156116097995917487081397568759845512806400 x^{69}\, dx = - 39151156116097995917487081397568759845512806400 \int x^{69}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x69dx=x7070\int x^{69}\, dx = \frac{x^{70}}{70}

          Таким образом, результат будет: 559302230229971370249815448536696569221611520x70- 559302230229971370249815448536696569221611520 x^{70}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          42209840187668151848540759631753819208443494400x68dx=42209840187668151848540759631753819208443494400x68dx\int 42209840187668151848540759631753819208443494400 x^{68}\, dx = 42209840187668151848540759631753819208443494400 \int x^{68}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x68dx=x6969\int x^{68}\, dx = \frac{x^{69}}{69}

          Таким образом, результат будет: 611736814314031186210735646837011872586137600x69611736814314031186210735646837011872586137600 x^{69}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          43488926253961126146981388711503934942032691200x67dx=43488926253961126146981388711503934942032691200x67dx\int - 43488926253961126146981388711503934942032691200 x^{67}\, dx = - 43488926253961126146981388711503934942032691200 \int x^{67}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x67dx=x6868\int x^{67}\, dx = \frac{x^{68}}{68}

          Таким образом, результат будет: 639543033146487149220314539875057866794598400x68- 639543033146487149220314539875057866794598400 x^{68}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          42849383220814638997761074171628877075238092800x66dx=42849383220814638997761074171628877075238092800x66dx\int 42849383220814638997761074171628877075238092800 x^{66}\, dx = 42849383220814638997761074171628877075238092800 \int x^{66}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x66dx=x6767\int x^{66}\, dx = \frac{x^{67}}{67}

          Таким образом, результат будет: 639543033146487149220314539875057866794598400x67639543033146487149220314539875057866794598400 x^{67}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          40400847036768088197889012790392941242367344640x65dx=40400847036768088197889012790392941242367344640x65dx\int - 40400847036768088197889012790392941242367344640 x^{65}\, dx = - 40400847036768088197889012790392941242367344640 \int x^{65}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x65dx=x6666\int x^{65}\, dx = \frac{x^{66}}{66}

          Таким образом, результат будет: 612134046011637699968015345308983958217687040x66- 612134046011637699968015345308983958217687040 x^{66}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          36472986908193412956427580991326960843803852800x64dx=36472986908193412956427580991326960843803852800x64dx\int 36472986908193412956427580991326960843803852800 x^{64}\, dx = 36472986908193412956427580991326960843803852800 \int x^{64}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x64dx=x6565\int x^{64}\, dx = \frac{x^{65}}{65}

          Таким образом, результат будет: 561122875510667891637347399866568628366213120x65561122875510667891637347399866568628366213120 x^{65}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          31544204893572681475829259235742236405451980800x63dx=31544204893572681475829259235742236405451980800x63dx\int - 31544204893572681475829259235742236405451980800 x^{63}\, dx = - 31544204893572681475829259235742236405451980800 \int x^{63}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x63dx=x6464\int x^{63}\, dx = \frac{x^{64}}{64}

          Таким образом, результат будет: 492878201462073148059832175558472443835187200x64- 492878201462073148059832175558472443835187200 x^{64}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          26148485635461564907595306998049485441361510400x62dx=26148485635461564907595306998049485441361510400x62dx\int 26148485635461564907595306998049485441361510400 x^{62}\, dx = 26148485635461564907595306998049485441361510400 \int x^{62}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x62dx=x6363\int x^{62}\, dx = \frac{x^{63}}{63}

          Таким образом, результат будет: 415055327547008966787227095207134689545420800x63415055327547008966787227095207134689545420800 x^{63}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          20784693710238679798344987613834206376466841600x61dx=20784693710238679798344987613834206376466841600x61dx\int - 20784693710238679798344987613834206376466841600 x^{61}\, dx = - 20784693710238679798344987613834206376466841600 \int x^{61}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x61dx=x6262\int x^{61}\, dx = \frac{x^{62}}{62}

          Таким образом, результат будет: 335236995326430319328144961513454941555916800x62- 335236995326430319328144961513454941555916800 x^{62}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          15848328954056993346238053055548582362055966720x60dx=15848328954056993346238053055548582362055966720x60dx\int 15848328954056993346238053055548582362055966720 x^{60}\, dx = 15848328954056993346238053055548582362055966720 \int x^{60}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x60dx=x6161\int x^{60}\, dx = \frac{x^{61}}{61}

          Таким образом, результат будет: 259808671377983497479312345172927579705835520x61259808671377983497479312345172927579705835520 x^{61}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          11596338259066092692369307113816035874675097600x59dx=11596338259066092692369307113816035874675097600x59dx\int - 11596338259066092692369307113816035874675097600 x^{59}\, dx = - 11596338259066092692369307113816035874675097600 \int x^{59}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x59dx=x6060\int x^{59}\, dx = \frac{x^{60}}{60}

          Таким образом, результат будет: 193272304317768211539488451896933931244584960x60- 193272304317768211539488451896933931244584960 x^{60}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          8145047110534517486307013329942215673878937600x58dx=8145047110534517486307013329942215673878937600x58dx\int 8145047110534517486307013329942215673878937600 x^{58}\, dx = 8145047110534517486307013329942215673878937600 \int x^{58}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x58dx=x5959\int x^{58}\, dx = \frac{x^{59}}{59}

          Таким образом, результат будет: 138051645941263008242491751354952808031846400x59138051645941263008242491751354952808031846400 x^{59}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          5493171307104674583788450850426145454476492800x57dx=5493171307104674583788450850426145454476492800x57dx\int - 5493171307104674583788450850426145454476492800 x^{57}\, dx = - 5493171307104674583788450850426145454476492800 \int x^{57}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x57dx=x5858\int x^{57}\, dx = \frac{x^{58}}{58}

          Таким образом, результат будет: 94709850122494389375662945697002507835801600x58- 94709850122494389375662945697002507835801600 x^{58}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          3558076869374618764499337482662389669376819200x56dx=3558076869374618764499337482662389669376819200x56dx\int 3558076869374618764499337482662389669376819200 x^{56}\, dx = 3558076869374618764499337482662389669376819200 \int x^{56}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x56dx=x5757\int x^{56}\, dx = \frac{x^{57}}{57}

          Таким образом, результат будет: 62422401217098574815777850573024380164505600x5762422401217098574815777850573024380164505600 x^{57}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          2213914496499762786799587766989931349834465280x55dx=2213914496499762786799587766989931349834465280x55dx\int - 2213914496499762786799587766989931349834465280 x^{55}\, dx = - 2213914496499762786799587766989931349834465280 \int x^{55}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x55dx=x5656\int x^{55}\, dx = \frac{x^{56}}{56}

          Таким образом, результат будет: 39534187437495764049992638696248774104186880x56- 39534187437495764049992638696248774104186880 x^{56}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1323535840298771231238883991135285046096691200x54dx=1323535840298771231238883991135285046096691200x54dx\int 1323535840298771231238883991135285046096691200 x^{54}\, dx = 1323535840298771231238883991135285046096691200 \int x^{54}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x54dx=x5555\int x^{54}\, dx = \frac{x^{55}}{55}

          Таким образом, результат будет: 24064288005432204204343345293368819019939840x5524064288005432204204343345293368819019939840 x^{55}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          760329099746102622201061016184099920098099200x53dx=760329099746102622201061016184099920098099200x53dx\int - 760329099746102622201061016184099920098099200 x^{53}\, dx = - 760329099746102622201061016184099920098099200 \int x^{53}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x53dx=x5454\int x^{53}\, dx = \frac{x^{54}}{54}

          Таким образом, результат будет: 14080168513816715225945574373779628149964800x54- 14080168513816715225945574373779628149964800 x^{54}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          419765023818160822673502436018305164220825600x52dx=419765023818160822673502436018305164220825600x52dx\int 419765023818160822673502436018305164220825600 x^{52}\, dx = 419765023818160822673502436018305164220825600 \int x^{52}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x52dx=x5353\int x^{52}\, dx = \frac{x^{53}}{53}

          Таким образом, результат будет: 7920094789021902314594385585251040834355200x537920094789021902314594385585251040834355200 x^{53}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          222732461617799620194103333397468046321254400x51dx=222732461617799620194103333397468046321254400x51dx\int - 222732461617799620194103333397468046321254400 x^{51}\, dx = - 222732461617799620194103333397468046321254400 \int x^{51}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x51dx=x5252\int x^{51}\, dx = \frac{x^{52}}{52}

          Таким образом, результат будет: 4283316569573069619117371796105154736947200x52- 4283316569573069619117371796105154736947200 x^{52}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          113593555425077806298992700032708703623839744x50dx=113593555425077806298992700032708703623839744x50dx\int 113593555425077806298992700032708703623839744 x^{50}\, dx = 113593555425077806298992700032708703623839744 \int x^{50}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x50dx=x5151\int x^{50}\, dx = \frac{x^{51}}{51}

          Таким образом, результат будет: 2227324616177996201941033333974680463212544x512227324616177996201941033333974680463212544 x^{51}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          55683115404449905048525833349367011580313600x49dx=55683115404449905048525833349367011580313600x49dx\int - 55683115404449905048525833349367011580313600 x^{49}\, dx = - 55683115404449905048525833349367011580313600 \int x^{49}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x49dx=x5050\int x^{49}\, dx = \frac{x^{50}}{50}

          Таким образом, результат будет: 1113662308088998100970516666987340231606272x50- 1113662308088998100970516666987340231606272 x^{50}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          26235313988635051417093902251144072763801600x48dx=26235313988635051417093902251144072763801600x48dx\int 26235313988635051417093902251144072763801600 x^{48}\, dx = 26235313988635051417093902251144072763801600 \int x^{48}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x48dx=x4949\int x^{48}\, dx = \frac{x^{49}}{49}

          Таким образом, результат будет: 535414571196633702389671474513144342118400x49535414571196633702389671474513144342118400 x^{49}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          11880142183532853471891578377876561251532800x47dx=11880142183532853471891578377876561251532800x47dx\int - 11880142183532853471891578377876561251532800 x^{47}\, dx = - 11880142183532853471891578377876561251532800 \int x^{47}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x47dx=x4848\int x^{47}\, dx = \frac{x^{48}}{48}

          Таким образом, результат будет: 247502962156934447331074549539095026073600x48- 247502962156934447331074549539095026073600 x^{48}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          5170061876167075122026890590372207211315200x46dx=5170061876167075122026890590372207211315200x46dx\int 5170061876167075122026890590372207211315200 x^{46}\, dx = 5170061876167075122026890590372207211315200 \int x^{46}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x46dx=x4747\int x^{46}\, dx = \frac{x^{47}}{47}

          Таким образом, результат будет: 110001316514193087702699799795153344921600x47110001316514193087702699799795153344921600 x^{47}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          2162025875488049596483972428701104833822720x45dx=2162025875488049596483972428701104833822720x45dx\int - 2162025875488049596483972428701104833822720 x^{45}\, dx = - 2162025875488049596483972428701104833822720 \int x^{45}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x45dx=x4646\int x^{45}\, dx = \frac{x^{46}}{46}

          Таким образом, результат будет: 47000562510609773836608096276110974648320x46- 47000562510609773836608096276110974648320 x^{46}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          868671110687162784301596065103122477875200x44dx=868671110687162784301596065103122477875200x44dx\int 868671110687162784301596065103122477875200 x^{44}\, dx = 868671110687162784301596065103122477875200 \int x^{44}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x44dx=x4545\int x^{44}\, dx = \frac{x^{45}}{45}

          Таким образом, результат будет: 19303802459714728540035468113402721730560x4519303802459714728540035468113402721730560 x^{45}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          335276569037150548326931814601205166899200x43dx=335276569037150548326931814601205166899200x43dx\int - 335276569037150548326931814601205166899200 x^{43}\, dx = - 335276569037150548326931814601205166899200 \int x^{43}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x43dx=x4444\int x^{43}\, dx = \frac{x^{44}}{44}

          Таким образом, результат будет: 7619922023571603371066632150027390156800x44- 7619922023571603371066632150027390156800 x^{44}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          124283555763771323948776448515963984281600x42dx=124283555763771323948776448515963984281600x42dx\int 124283555763771323948776448515963984281600 x^{42}\, dx = 124283555763771323948776448515963984281600 \int x^{42}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x42dx=x4343\int x^{42}\, dx = \frac{x^{43}}{43}

          Таким образом, результат будет: 2890315250320263347645963918975906611200x432890315250320263347645963918975906611200 x^{43}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          44236519848121996659733990149749892710400x41dx=44236519848121996659733990149749892710400x41dx\int - 44236519848121996659733990149749892710400 x^{41}\, dx = - 44236519848121996659733990149749892710400 \int x^{41}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x41dx=x4242\int x^{41}\, dx = \frac{x^{42}}{42}

          Таким образом, результат будет: 1053250472574333253803190241660711731200x42- 1053250472574333253803190241660711731200 x^{42}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          15114144281441682192075779967831213342720x40dx=15114144281441682192075779967831213342720x40dx\int 15114144281441682192075779967831213342720 x^{40}\, dx = 15114144281441682192075779967831213342720 \int x^{40}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x40dx=x4141\int x^{40}\, dx = \frac{x^{41}}{41}

          Таким образом, результат будет: 368637665401016638831116584581249105920x41368637665401016638831116584581249105920 x^{41}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          4955457141456289243303534415682365030400x39dx=4955457141456289243303534415682365030400x39dx\int - 4955457141456289243303534415682365030400 x^{39}\, dx = - 4955457141456289243303534415682365030400 \int x^{39}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x39dx=x4040\int x^{39}\, dx = \frac{x^{40}}{40}

          Таким образом, результат будет: 123886428536407231082588360392059125760x40- 123886428536407231082588360392059125760 x^{40}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1558571197716090971684176146867840614400x38dx=1558571197716090971684176146867840614400x38dx\int 1558571197716090971684176146867840614400 x^{38}\, dx = 1558571197716090971684176146867840614400 \int x^{38}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x38dx=x3939\int x^{38}\, dx = \frac{x^{39}}{39}

          Таким образом, результат будет: 39963364044002332607286567868406169600x3939963364044002332607286567868406169600 x^{39}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          470045281850884578761894393499824947200x37dx=470045281850884578761894393499824947200x37dx\int - 470045281850884578761894393499824947200 x^{37}\, dx = - 470045281850884578761894393499824947200 \int x^{37}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x37dx=x3838\int x^{37}\, dx = \frac{x^{38}}{38}

          Таким образом, результат будет: 12369612680286436283207747197363814400x38- 12369612680286436283207747197363814400 x^{38}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          135872464285021323548360098121043148800x36dx=135872464285021323548360098121043148800x36dx\int 135872464285021323548360098121043148800 x^{36}\, dx = 135872464285021323548360098121043148800 \int x^{36}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x36dx=x3737\int x^{36}\, dx = \frac{x^{37}}{37}

          Таким образом, результат будет: 3672228764460035771577299949217382400x373672228764460035771577299949217382400 x^{37}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          37626220878928981905699719479673487360x35dx=37626220878928981905699719479673487360x35dx\int - 37626220878928981905699719479673487360 x^{35}\, dx = - 37626220878928981905699719479673487360 \int x^{35}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x35dx=x3636\int x^{35}\, dx = \frac{x^{36}}{36}

          Таким образом, результат будет: 1045172802192471719602769985546485760x36- 1045172802192471719602769985546485760 x^{36}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          9976649475473593687117349862034636800x34dx=9976649475473593687117349862034636800x34dx\int 9976649475473593687117349862034636800 x^{34}\, dx = 9976649475473593687117349862034636800 \int x^{34}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x34dx=x3535\int x^{34}\, dx = \frac{x^{35}}{35}

          Таким образом, результат будет: 285047127870674105346209996058132480x35285047127870674105346209996058132480 x^{35}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          2531388672881359592253655935143116800x33dx=2531388672881359592253655935143116800x33dx\int - 2531388672881359592253655935143116800 x^{33}\, dx = - 2531388672881359592253655935143116800 \int x^{33}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x33dx=x3434\int x^{33}\, dx = \frac{x^{34}}{34}

          Таким образом, результат будет: 74452608025922340948636939268915200x34- 74452608025922340948636939268915200 x^{34}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          614234016213859312826254748968550400x32dx=614234016213859312826254748968550400x32dx\int 614234016213859312826254748968550400 x^{32}\, dx = 614234016213859312826254748968550400 \int x^{32}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x32dx=x3333\int x^{32}\, dx = \frac{x^{33}}{33}

          Таким образом, результат будет: 18613152006480585237159234817228800x3318613152006480585237159234817228800 x^{33}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          142431076223503608771305449036185600x31dx=142431076223503608771305449036185600x31dx\int - 142431076223503608771305449036185600 x^{31}\, dx = - 142431076223503608771305449036185600 \int x^{31}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x31dx=x3232\int x^{31}\, dx = \frac{x^{32}}{32}

          Таким образом, результат будет: 4450971131984487774103295282380800x32- 4450971131984487774103295282380800 x^{32}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          31538309735204370513646206572298240x30dx=31538309735204370513646206572298240x30dx\int 31538309735204370513646206572298240 x^{30}\, dx = 31538309735204370513646206572298240 \int x^{30}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x30dx=x3131\int x^{30}\, dx = \frac{x^{31}}{31}

          Таким образом, результат будет: 1017364830167882919795038921687040x311017364830167882919795038921687040 x^{31}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          6663023183493881094432297163161600x29dx=6663023183493881094432297163161600x29dx\int - 6663023183493881094432297163161600 x^{29}\, dx = - 6663023183493881094432297163161600 \int x^{29}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x29dx=x3030\int x^{29}\, dx = \frac{x^{30}}{30}

          Таким образом, результат будет: 222100772783129369814409905438720x30- 222100772783129369814409905438720 x^{30}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1341858835564739942628726512025600x28dx=1341858835564739942628726512025600x28dx\int 1341858835564739942628726512025600 x^{28}\, dx = 1341858835564739942628726512025600 \int x^{28}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x28dx=x2929\int x^{28}\, dx = \frac{x^{29}}{29}

          Таким образом, результат будет: 46270994329818618711335396966400x2946270994329818618711335396966400 x^{29}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          257342790382278893106879057100800x27dx=257342790382278893106879057100800x27dx\int - 257342790382278893106879057100800 x^{27}\, dx = - 257342790382278893106879057100800 \int x^{27}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x27dx=x2828\int x^{27}\, dx = \frac{x^{28}}{28}

          Таким образом, результат будет: 9190813942224246182388537753600x28- 9190813942224246182388537753600 x^{28}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          46947671218388716985714422579200x26dx=46947671218388716985714422579200x26dx\int 46947671218388716985714422579200 x^{26}\, dx = 46947671218388716985714422579200 \int x^{26}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x26dx=x2727\int x^{26}\, dx = \frac{x^{27}}{27}

          Таким образом, результат будет: 1738802637718100629100534169600x271738802637718100629100534169600 x^{27}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          8137596344520710944190499913728x25dx=8137596344520710944190499913728x25dx\int - 8137596344520710944190499913728 x^{25}\, dx = - 8137596344520710944190499913728 \int x^{25}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x25dx=x2626\int x^{25}\, dx = \frac{x^{26}}{26}

          Таким образом, результат будет: 312984474789258113238096150528x26- 312984474789258113238096150528 x^{26}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1338420451401432721083963801600x24dx=1338420451401432721083963801600x24dx\int 1338420451401432721083963801600 x^{24}\, dx = 1338420451401432721083963801600 \int x^{24}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x24dx=x2525\int x^{24}\, dx = \frac{x^{25}}{25}

          Таким образом, результат будет: 53536818056057308843358552064x2553536818056057308843358552064 x^{25}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          208585005413210294194903449600x23dx=208585005413210294194903449600x23dx\int - 208585005413210294194903449600 x^{23}\, dx = - 208585005413210294194903449600 \int x^{23}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x23dx=x2424\int x^{23}\, dx = \frac{x^{24}}{24}

          Таким образом, результат будет: 8691041892217095591454310400x24- 8691041892217095591454310400 x^{24}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          30752917464768184400530636800x22dx=30752917464768184400530636800x22dx\int 30752917464768184400530636800 x^{22}\, dx = 30752917464768184400530636800 \int x^{22}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x22dx=x2323\int x^{22}\, dx = \frac{x^{23}}{23}

          Таким образом, результат будет: 1337083368033399321762201600x231337083368033399321762201600 x^{23}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          4282051798891772511466291200x21dx=4282051798891772511466291200x21dx\int - 4282051798891772511466291200 x^{21}\, dx = - 4282051798891772511466291200 \int x^{21}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x21dx=x2222\int x^{21}\, dx = \frac{x^{22}}{22}

          Таким образом, результат будет: 194638718131444205066649600x22- 194638718131444205066649600 x^{22}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          562019298604545142129950720x20dx=562019298604545142129950720x20dx\int 562019298604545142129950720 x^{20}\, dx = 562019298604545142129950720 \int x^{20}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x20dx=x2121\int x^{20}\, dx = \frac{x^{21}}{21}

          Таким образом, результат будет: 26762823743073578196664320x2126762823743073578196664320 x^{21}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          69385098593153721250611200x19dx=69385098593153721250611200x19dx\int - 69385098593153721250611200 x^{19}\, dx = - 69385098593153721250611200 \int x^{19}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x19dx=x2020\int x^{19}\, dx = \frac{x^{20}}{20}

          Таким образом, результат будет: 3469254929657686062530560x20- 3469254929657686062530560 x^{20}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          8038517519938540876595200x18dx=8038517519938540876595200x18dx\int 8038517519938540876595200 x^{18}\, dx = 8038517519938540876595200 \int x^{18}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x18dx=x1919\int x^{18}\, dx = \frac{x^{19}}{19}

          Таким образом, результат будет: 423079869470449519820800x19423079869470449519820800 x^{19}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          871646478065624914329600x17dx=871646478065624914329600x17dx\int - 871646478065624914329600 x^{17}\, dx = - 871646478065624914329600 \int x^{17}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x17dx=x1818\int x^{17}\, dx = \frac{x^{18}}{18}

          Таким образом, результат будет: 48424804336979161907200x18- 48424804336979161907200 x^{18}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          88202322185212044902400x16dx=88202322185212044902400x16dx\int 88202322185212044902400 x^{16}\, dx = 88202322185212044902400 \int x^{16}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x16dx=x1717\int x^{16}\, dx = \frac{x^{17}}{17}

          Таким образом, результат будет: 5188371893247767347200x175188371893247767347200 x^{17}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          8301395029196427755520x15dx=8301395029196427755520x15dx\int - 8301395029196427755520 x^{15}\, dx = - 8301395029196427755520 \int x^{15}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x15dx=x1616\int x^{15}\, dx = \frac{x^{16}}{16}

          Таким образом, результат будет: 518837189324776734720x16- 518837189324776734720 x^{16}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          723958868825269862400x14dx=723958868825269862400x14dx\int 723958868825269862400 x^{14}\, dx = 723958868825269862400 \int x^{14}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x14dx=x1515\int x^{14}\, dx = \frac{x^{15}}{15}

          Таким образом, результат будет: 48263924588351324160x1548263924588351324160 x^{15}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          58249564158355046400x13dx=58249564158355046400x13dx\int - 58249564158355046400 x^{13}\, dx = - 58249564158355046400 \int x^{13}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x13dx=x1414\int x^{13}\, dx = \frac{x^{14}}{14}

          Таким образом, результат будет: 4160683154168217600x14- 4160683154168217600 x^{14}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          4302524625333043200x12dx=4302524625333043200x12dx\int 4302524625333043200 x^{12}\, dx = 4302524625333043200 \int x^{12}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x12dx=x1313\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}

          Таким образом, результат будет: 330963432717926400x13330963432717926400 x^{13}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          290057839910092800x11dx=290057839910092800x11dx\int - 290057839910092800 x^{11}\, dx = - 290057839910092800 \int x^{11}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x11dx=x1212\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}

          Таким образом, результат будет: 24171486659174400x12- 24171486659174400 x^{12}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          17725756883394560x10dx=17725756883394560x10dx\int 17725756883394560 x^{10}\, dx = 17725756883394560 \int x^{10}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x10dx=x1111\int x^{10}\, dx = \frac{x^{11}}{11}

          Таким образом, результат будет: 1611432443944960x111611432443944960 x^{11}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          973942685900800x9dx=973942685900800x9dx\int - 973942685900800 x^{9}\, dx = - 973942685900800 \int x^{9}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x9dx=x1010\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}

          Таким образом, результат будет: 97394268590080x10- 97394268590080 x^{10}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          47638500940800x8dx=47638500940800x8dx\int 47638500940800 x^{8}\, dx = 47638500940800 \int x^{8}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x8dx=x99\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}

          Таким образом, результат будет: 5293166771200x95293166771200 x^{9}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          2048967782400x7dx=2048967782400x7dx\int - 2048967782400 x^{7}\, dx = - 2048967782400 \int x^{7}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x7dx=x88\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}

          Таким образом, результат будет: 256120972800x8- 256120972800 x^{8}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          76291353600x6dx=76291353600x6dx\int 76291353600 x^{6}\, dx = 76291353600 \int x^{6}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x6dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

          Таким образом, результат будет: 10898764800x710898764800 x^{7}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          2409200640x5dx=2409200640x5dx\int - 2409200640 x^{5}\, dx = - 2409200640 \int x^{5}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x5dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

          Таким образом, результат будет: 401533440x6- 401533440 x^{6}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          62739600x4dx=62739600x4dx\int 62739600 x^{4}\, dx = 62739600 \int x^{4}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x4dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

          Таким образом, результат будет: 12547920x512547920 x^{5}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1293600x3dx=1293600x3dx\int - 1293600 x^{3}\, dx = - 1293600 \int x^{3}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x3dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Таким образом, результат будет: 323400x4- 323400 x^{4}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          19800x2dx=19800x2dx\int 19800 x^{2}\, dx = 19800 \int x^{2}\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Таким образом, результат будет: 6600x36600 x^{3}

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          200xdx=200xdx\int - 200 x\, dx = - 200 \int x\, dx

          1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

            xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Таким образом, результат будет: 100x2- 100 x^{2}

        1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

          1dx=x\int 1\, dx = x

        Результат есть: 1267650600228229401496703205376x101101633825300114114700748351602688x100+15845632502852867518708790067200x99261452936297072314058695036108800x98+3202798469639135847219014192332800x9731067145155499617718024437665628160x96+248537161243996941744195501325025280x951686502165584264961835612330419814400x94+9908200222807556650784222441216409600x9351192367817839042695718482612951449600x92+235484891962059596400305020019576668160x91974051144024882876019443491899158036480x90+3652691790093310785072913094621842636800x8912503444973780948456595740977743999795200x88+39296541346168695149300900215766856499200x87113959969903889215932972610625723883847680x86+306267419116702267819863891056632937840640x85765668547791755669549659727641582344601600x84+1786559944847429895615872697830358804070400x833902223037429912666739932471576836335206400x82+7999557226731320966816861566732514487173120x8115427717508696119007432518735841277939548160x80+28050395470356580013513670428802323526451200x7948173505264308039588425651388595294751948800x78+78281946054500564331191683506467353971916800x77120554196923930869070035192599959725116751872x76+176194595504206654794666819953787290555252736x75244714715978064798325926138824704570215628800x74+323373017542442769216402397732645324927795200x73407003970355143485393058190249708771029811200x72+488404764426172182471669828299650525235773440x71559302230229971370249815448536696569221611520x70+611736814314031186210735646837011872586137600x69639543033146487149220314539875057866794598400x68+639543033146487149220314539875057866794598400x67612134046011637699968015345308983958217687040x66+561122875510667891637347399866568628366213120x65492878201462073148059832175558472443835187200x64+415055327547008966787227095207134689545420800x63335236995326430319328144961513454941555916800x62+259808671377983497479312345172927579705835520x61193272304317768211539488451896933931244584960x60+138051645941263008242491751354952808031846400x5994709850122494389375662945697002507835801600x58+62422401217098574815777850573024380164505600x5739534187437495764049992638696248774104186880x56+24064288005432204204343345293368819019939840x5514080168513816715225945574373779628149964800x54+7920094789021902314594385585251040834355200x534283316569573069619117371796105154736947200x52+2227324616177996201941033333974680463212544x511113662308088998100970516666987340231606272x50+535414571196633702389671474513144342118400x49247502962156934447331074549539095026073600x48+110001316514193087702699799795153344921600x4747000562510609773836608096276110974648320x46+19303802459714728540035468113402721730560x457619922023571603371066632150027390156800x44+2890315250320263347645963918975906611200x431053250472574333253803190241660711731200x42+368637665401016638831116584581249105920x41123886428536407231082588360392059125760x40+39963364044002332607286567868406169600x3912369612680286436283207747197363814400x38+3672228764460035771577299949217382400x371045172802192471719602769985546485760x36+285047127870674105346209996058132480x3574452608025922340948636939268915200x34+18613152006480585237159234817228800x334450971131984487774103295282380800x32+1017364830167882919795038921687040x31222100772783129369814409905438720x30+46270994329818618711335396966400x299190813942224246182388537753600x28+1738802637718100629100534169600x27312984474789258113238096150528x26+53536818056057308843358552064x258691041892217095591454310400x24+1337083368033399321762201600x23194638718131444205066649600x22+26762823743073578196664320x213469254929657686062530560x20+423079869470449519820800x1948424804336979161907200x18+5188371893247767347200x17518837189324776734720x16+48263924588351324160x154160683154168217600x14+330963432717926400x1324171486659174400x12+1611432443944960x1197394268590080x10+5293166771200x9256120972800x8+10898764800x7401533440x6+12547920x5323400x4+6600x3100x2+x\frac{1267650600228229401496703205376 x^{101}}{101} - 633825300114114700748351602688 x^{100} + 15845632502852867518708790067200 x^{99} - 261452936297072314058695036108800 x^{98} + 3202798469639135847219014192332800 x^{97} - 31067145155499617718024437665628160 x^{96} + 248537161243996941744195501325025280 x^{95} - 1686502165584264961835612330419814400 x^{94} + 9908200222807556650784222441216409600 x^{93} - 51192367817839042695718482612951449600 x^{92} + 235484891962059596400305020019576668160 x^{91} - 974051144024882876019443491899158036480 x^{90} + 3652691790093310785072913094621842636800 x^{89} - 12503444973780948456595740977743999795200 x^{88} + 39296541346168695149300900215766856499200 x^{87} - 113959969903889215932972610625723883847680 x^{86} + 306267419116702267819863891056632937840640 x^{85} - 765668547791755669549659727641582344601600 x^{84} + 1786559944847429895615872697830358804070400 x^{83} - 3902223037429912666739932471576836335206400 x^{82} + 7999557226731320966816861566732514487173120 x^{81} - 15427717508696119007432518735841277939548160 x^{80} + 28050395470356580013513670428802323526451200 x^{79} - 48173505264308039588425651388595294751948800 x^{78} + 78281946054500564331191683506467353971916800 x^{77} - 120554196923930869070035192599959725116751872 x^{76} + 176194595504206654794666819953787290555252736 x^{75} - 244714715978064798325926138824704570215628800 x^{74} + 323373017542442769216402397732645324927795200 x^{73} - 407003970355143485393058190249708771029811200 x^{72} + 488404764426172182471669828299650525235773440 x^{71} - 559302230229971370249815448536696569221611520 x^{70} + 611736814314031186210735646837011872586137600 x^{69} - 639543033146487149220314539875057866794598400 x^{68} + 639543033146487149220314539875057866794598400 x^{67} - 612134046011637699968015345308983958217687040 x^{66} + 561122875510667891637347399866568628366213120 x^{65} - 492878201462073148059832175558472443835187200 x^{64} + 415055327547008966787227095207134689545420800 x^{63} - 335236995326430319328144961513454941555916800 x^{62} + 259808671377983497479312345172927579705835520 x^{61} - 193272304317768211539488451896933931244584960 x^{60} + 138051645941263008242491751354952808031846400 x^{59} - 94709850122494389375662945697002507835801600 x^{58} + 62422401217098574815777850573024380164505600 x^{57} - 39534187437495764049992638696248774104186880 x^{56} + 24064288005432204204343345293368819019939840 x^{55} - 14080168513816715225945574373779628149964800 x^{54} + 7920094789021902314594385585251040834355200 x^{53} - 4283316569573069619117371796105154736947200 x^{52} + 2227324616177996201941033333974680463212544 x^{51} - 1113662308088998100970516666987340231606272 x^{50} + 535414571196633702389671474513144342118400 x^{49} - 247502962156934447331074549539095026073600 x^{48} + 110001316514193087702699799795153344921600 x^{47} - 47000562510609773836608096276110974648320 x^{46} + 19303802459714728540035468113402721730560 x^{45} - 7619922023571603371066632150027390156800 x^{44} + 2890315250320263347645963918975906611200 x^{43} - 1053250472574333253803190241660711731200 x^{42} + 368637665401016638831116584581249105920 x^{41} - 123886428536407231082588360392059125760 x^{40} + 39963364044002332607286567868406169600 x^{39} - 12369612680286436283207747197363814400 x^{38} + 3672228764460035771577299949217382400 x^{37} - 1045172802192471719602769985546485760 x^{36} + 285047127870674105346209996058132480 x^{35} - 74452608025922340948636939268915200 x^{34} + 18613152006480585237159234817228800 x^{33} - 4450971131984487774103295282380800 x^{32} + 1017364830167882919795038921687040 x^{31} - 222100772783129369814409905438720 x^{30} + 46270994329818618711335396966400 x^{29} - 9190813942224246182388537753600 x^{28} + 1738802637718100629100534169600 x^{27} - 312984474789258113238096150528 x^{26} + 53536818056057308843358552064 x^{25} - 8691041892217095591454310400 x^{24} + 1337083368033399321762201600 x^{23} - 194638718131444205066649600 x^{22} + 26762823743073578196664320 x^{21} - 3469254929657686062530560 x^{20} + 423079869470449519820800 x^{19} - 48424804336979161907200 x^{18} + 5188371893247767347200 x^{17} - 518837189324776734720 x^{16} + 48263924588351324160 x^{15} - 4160683154168217600 x^{14} + 330963432717926400 x^{13} - 24171486659174400 x^{12} + 1611432443944960 x^{11} - 97394268590080 x^{10} + 5293166771200 x^{9} - 256120972800 x^{8} + 10898764800 x^{7} - 401533440 x^{6} + 12547920 x^{5} - 323400 x^{4} + 6600 x^{3} - 100 x^{2} + x

    2. Теперь упростить:

      1202(2x1)101\frac{1}{202} \left(2 x - 1\right)^{101}

    3. Добавляем постоянную интегрирования:

      1202(2x1)101+constant\frac{1}{202} \left(2 x - 1\right)^{101}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    1202(2x1)101+constant\frac{1}{202} \left(2 x - 1\right)^{101}+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-101002e132
    Ответ [src]
      1                        
      /                        
     |                         
     |           100           
     |  (2*x - 1)    dx = 1/101
     |                         
    /                          
    0                          
    1101{{1}\over{101}}
    Численный ответ [src]
    0.0099009900990099
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                  
     |                                101
     |          100          (2*x - 1)   
     | (2*x - 1)    dx = C + ------------
     |                           202     
    /                                    
    (2x1)101202{{\left(2\,x-1\right)^{101}}\over{202}}