Интеграл (2*x+3*y) (dx)

Вы ввели

  1               
  /               
 |                
 |  (2*x + 3*y) dx
 |                
/                 
0                 

$$\int_{0}^{1} 2 x + 3 y\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $x^{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 3 y\, dx = 3 x y$

   Результат есть: $x^{2} + 3 x y$

2. Теперь упростить:

   $x \left(x + 3 y\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(x + 3 y\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(x + 3 y\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                         
  /                         
 |                          
 |  (2*x + 3*y) dx = 1 + 3*y
 |                          
/                           
0                           

$$3\,y+1$$

Ответ (Неопределённый)

  /                               
 |                       2        
 | (2*x + 3*y) dx = C + x  + 3*x*y
 |                                
/                                 

$$3\,x\,y+x^2$$