Интеграл 2*x+y (dx)

Вы ввели

  1             
  /             
 |              
 |  (2*x + y) dx
 |              
/               
0               

$$\int_{0}^{1} 2 x + y\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Таким образом, результат будет: $x^{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int y\, dx = x y$

   Результат есть: $x^{2} + x y$

2. Теперь упростить:

   $x \left(x + y\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(x + y\right)+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$x \left(x + y\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  (2*x + y) dx = 1 + y
 |                      
/                       
0                       

$$y+1$$

Ответ (Неопределённый)

  /                           
 |                     2      
 | (2*x + y) dx = C + x  + x*y
 |                            
/                             

$$x\,y+x^2$$