Интеграл 2*x^2-1 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \2*x  - 1/ dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} 2 x^{2} - 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{2 x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int -1\, dx = - x$

   Результат есть: $\frac{2 x^{3}}{3} - x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{2 x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{2 x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   2    \          
 |  \2*x  - 1/ dx = -1/3
 |                      
/                       
0                       

$$-{{1}\over{3}}$$

Численный ответ

-0.333333333333333

Ответ (Неопределённый)

  /                            
 |                            3
 | /   2    \              2*x 
 | \2*x  - 1/ dx = C - x + ----
 |                          3  
/                              

$${{2\,x^3}\over{3}}-x$$