Интеграл 2*x^(1/3) (dx)

Вы ввели

  1           
  /           
 |            
 |    3 ___   
 |  2*\/ x  dx
 |            
/             
0             

$$\int_{0}^{1} 2 \sqrt[3]{x}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 2 \sqrt[3]{x}\, dx = 2 \int \sqrt[3]{x}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int \sqrt[3]{x}\, dx = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                 
  /                 
 |                  
 |    3 ___         
 |  2*\/ x  dx = 3/2
 |                  
/                   
0                   

$${{3}\over{2}}$$

Численный ответ

1.5

Ответ (Неопределённый)

  /                       
 |                     4/3
 |   3 ___          3*x   
 | 2*\/ x  dx = C + ------
 |                    2   
/                         

$${{3\,x^{{{4}\over{3}}}}\over{2}}$$