Интеграл 2*x^(3/2) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |     3/2   
 |  2*x    dx
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} 2 x^{\frac{3}{2}}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int 2 x^{\frac{3}{2}}\, dx = 2 \int x^{\frac{3}{2}}\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{4 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                
  /                
 |                 
 |     3/2         
 |  2*x    dx = 4/5
 |                 
/                  
0                  

$${{4}\over{5}}$$

Численный ответ

0.8

Ответ (Неопределённый)

  /                      
 |                    5/2
 |    3/2          4*x   
 | 2*x    dx = C + ------
 |                   5   
/                        

$${{4\,x^{{{5}\over{2}}}}\over{5}}$$