Интеграл 2*x^3+1 (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |  /   3    \   
 |  \2*x  + 1/ dx
 |               
/                
0                

$$\int_{0}^{1} 2 x^{3} + 1\, dx$$

Подробное решение

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$

      1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

         $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

      Таким образом, результат будет: $\frac{x^{4}}{2}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 1\, dx = x$

   Результат есть: $\frac{x^{4}}{2} + x$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{4}}{2} + x+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{4}}{2} + x+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   3    \         
 |  \2*x  + 1/ dx = 3/2
 |                     
/                      
0                      

$${{3}\over{2}}$$

Численный ответ

1.5

Ответ (Неопределённый)

  /                          
 |                          4
 | /   3    \              x 
 | \2*x  + 1/ dx = C + x + --
 |                         2 
/                            

$${{x^4}\over{2}}+x$$