Интеграл 24/x^2 (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1      
      /      
     |       
     |  24   
     |  -- dx
     |   2   
     |  x    
     |       
    /        
    0        
    0124x2dx\int\limits_{0}^{1} \frac{24}{x^{2}}\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      24x2dx=241x2dx\int \frac{24}{x^{2}}\, dx = 24 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

        1x2=~0\frac{1}{x^{2}} = \tilde{\infty} 0

      2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        ~0dx=~0dx\int \tilde{\infty} 0\, dx = \tilde{\infty} \int 0\, dx

        1. Интегрируем почленно:

          1. Интеграл 1x\frac{1}{x} есть log(x)\log{\left(x \right)}.

          1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            (1x)dx=1xdx\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx

            1. Интеграл 1x\frac{1}{x} есть log(x)\log{\left(x \right)}.

            Таким образом, результат будет: log(x)- \log{\left(x \right)}

          Результат есть: 00

        Таким образом, результат будет: NaN\text{NaN}

      Таким образом, результат будет: NaN\text{NaN}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

    График
    0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902000000000-1000000000
    Ответ [src]
    oo
    \infty
    =
    =
    oo
    \infty
    Численный ответ [src]
    3.31037682707663e+20
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /           
     |            
     | 24         
     | -- dx = nan
     |  2         
     | x          
     |            
    /             
    24x2dx=NaN\int \frac{24}{x^{2}}\, dx = \text{NaN}
    График
    Интеграл 24/x^2 (dx) /media/krcore-image-pods/hash/indefinite/1/17/e361b094398f9612051eb0cd08688.png