Интеграл 20*x (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1        
      /        
     |         
     |  20*x dx
     |         
    /          
    0          
    0120xdx\int_{0}^{1} 20 x\, dx
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      20xdx=20xdx\int 20 x\, dx = 20 \int x\, dx

      1. Интеграл xnx^{n} есть xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1}:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Таким образом, результат будет: 10x210 x^{2}

    2. Добавляем постоянную интегрирования:

      10x2+constant10 x^{2}+ \mathrm{constant}


    Ответ:

    10x2+constant10 x^{2}+ \mathrm{constant}

    График
    02468-8-6-4-2-10102000-1000
    Ответ [src]
      1             
      /             
     |              
     |  20*x dx = 10
     |              
    /               
    0               
    1010
    Численный ответ [src]
    10.0
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                   
     |                   2
     | 20*x dx = C + 10*x 
     |                    
    /                     
    10x210\,x^2