∫ Найти интеграл от y = f(x) = exp(-k*x) dx (экспонента от (минус k умножить на х)) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл exp(-k*x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    сумма ряда exp(-k*x)

    Решение

    Вы ввели [src]
      1         
  /         
 |          
 |   -k*x   
 |  e     dx
 |          
/           
0
    $$\int\limits_{0}^{1} e^{- k x}\, dx$$
    Ответ [src]
    /     -k                                  
|1   e                                    
|- - ---  for And(k > -oo, k < oo, k != 0)
    $$\begin{cases} \frac{1}{k} - \frac{e^{- k}}{k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
    =
    =
    /     -k                                  
|1   e                                    
|- - ---  for And(k > -oo, k < oo, k != 0)
    $$\begin{cases} \frac{1}{k} - \frac{e^{- k}}{k} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /               //  -k*x             \
 |                ||-e                 |
 |  -k*x          ||-------  for k != 0|
 | e     dx = C + |<   k               |
 |                ||                   |
/                 ||   x     otherwise |
                  \\                   /
    $$\int e^{- k x}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{e^{- k x}}{k} & \text{for}\: k \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить