Интеграл exp(-x) (dx)

Вы ввели

  1       
  /       
 |        
 |   -x   
 |  e   dx
 |        
/         
0         

$$\int_{0}^{1} e^{- x}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = - x$.

   Тогда пусть $du = - dx$ и подставим $- du$:

   $\int e^{u}\, du$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int e^{u}\, du = - \int e^{u}\, du$

      1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

         $\int e^{u}\, du = e^{u}$

      Таким образом, результат будет: $- e^{u}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $- e^{- x}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $- e^{- x}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$- e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                 
  /                 
 |                  
 |   -x           -1
 |  e   dx = 1 - e  
 |                  
/                   
0                   

$$1-e^ {- 1 }$$

Численный ответ

0.632120558828558

Ответ (Неопределённый)

  /                
 |                 
 |  -x           -x
 | e   dx = C - e  
 |                 
/                  

$$-e^ {- x }$$