Интеграл exp(x+y) (dx)

Вы ввели

  1          
  /          
 |           
 |   x + y   
 |  e      dx
 |           
/            
0            

$$\int_{0}^{1} e^{x + y}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = x + y$.

   Тогда пусть $du = dx$ и подставим $du$:

   $\int e^{u}\, du$

   1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

      $\int e^{u}\, du = e^{u}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $e^{x + y}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $e^{x + y}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$e^{x + y}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1                          
  /                          
 |                           
 |   x + y         y    1 + y
 |  e      dx = - e  + e     
 |                           
/                            
0                            

$$e^{y+1}-e^{y}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                      
 |                       
 |  x + y           x + y
 | e      dx = C + e     
 |                       
/                        

$$e^{y+x}$$