Интеграл exp(x)^2 (dx)

Вы ввели

  1         
  /         
 |          
 |      2   
 |  / x\    
 |  \e /  dx
 |          
/           
0           

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x}\right)^{2}\, dx$$

Подробное решение

1. пусть $u = e^{x}$.

   Тогда пусть $du = e^{x} dx$ и подставим $du$:

   $\int u\, du$

   1. Интеграл $u^{n}$ есть $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

   Если сейчас заменить $u$ ещё в:

   $\frac{e^{2 x}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{e^{2 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{e^{2 x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

       2
  1   e 
- - + --
  2   2 

$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$

=

=

       2
  1   e 
- - + --
  2   2 

$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$

Численный ответ

3.19452804946533

Ответ (Неопределённый)

  /                   
 |                    
 |     2           2*x
 | / x\           e   
 | \e /  dx = C + ----
 |                 2  
/                     

$$\int \left(e^{x}\right)^{2}\, dx = C + \frac{e^{2 x}}{2}$$

График