↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример
1 / | | 2 | / x\ | \e / dx | / 0
пусть u=exu = e^{x}u=ex.
Тогда пусть du=exdxdu = e^{x} dxdu=exdx и подставим dududu:
∫u du\int u\, du∫udu
Интеграл unu^{n}un есть un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1}n+1un+1 когда n≠−1n \neq -1n=−1:
∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}∫udu=2u2
Если сейчас заменить uuu ещё в:
e2x2\frac{e^{2 x}}{2}2e2x
Добавляем постоянную интегрирования:
e2x2+constant\frac{e^{2 x}}{2}+ \mathrm{constant}2e2x+constant
Ответ:
2 1 e - - + -- 2 2
=
3.19452804946533
/ | | 2 2*x | / x\ e | \e / dx = C + ---- | 2 /