Интеграл e^(-y)*cos(x) (dx)

Вы ввели

  1              
  /              
 |               
 |   -y          
 |  e  *cos(x) dx
 |               
/                
0                

$$\int\limits_{0}^{1} e^{- y} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int e^{- y} \cos{\left(x \right)}\, dx = e^{- y} \int \cos{\left(x \right)}\, dx$

   1. Интеграл от косинуса есть синус:

      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$

   Таким образом, результат будет: $e^{- y} \sin{\left(x \right)}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $e^{- y} \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$e^{- y} \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ

 -y       
e  *sin(1)

$$e^{- y} \sin{\left(1 \right)}$$

=

=

 -y       
e  *sin(1)

$$e^{- y} \sin{\left(1 \right)}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                              
 |                               
 |  -y                  -y       
 | e  *cos(x) dx = C + e  *sin(x)
 |                               
/                                

$$\int e^{- y} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + e^{- y} \sin{\left(x \right)}$$