∫ Найти интеграл от y = f(x) = e^(-y*x) dx (e в степени (минус у умножить на х)) - с подробным решением онлайн [Есть ответ!]
Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл e^(-y*x) (dx)

Преподаватель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

∫d
Примеры

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

    Виды выражений

    уравнение e^(-y*x) = 0
    неявная функция e^(-y*x)
    производная неявной e^(-y*x)
    канонический вид e^(-y*x)
    система уравнений e^(-y*x)
    интеграл e^(-y*x)
    построить график e^(-y*x)
    предел e^(-y*x)
    производная e^(-y*x)
    упростить e^(-y*x)

    Решение

    Вы ввели [src]
      1         
  /         
 |          
 |   -y*x   
 |  e     dx
 |          
/           
0
    $$\int\limits_{0}^{1} e^{x \left(- y\right)}\, dx$$
    Ответ [src]
    /     -y                                  
|1   e                                    
|- - ---  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
    $$\begin{cases} \frac{1}{y} - \frac{e^{- y}}{y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
    =
    =
    /     -y                                  
|1   e                                    
|- - ---  for And(y > -oo, y < oo, y != 0)
    $$\begin{cases} \frac{1}{y} - \frac{e^{- y}}{y} & \text{for}\: y > -\infty \wedge y < \infty \wedge y \neq 0 \\1 & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /               //  -x*y             \
 |                ||-e                 |
 |  -y*x          ||-------  for y != 0|
 | e     dx = C + |<   y               |
 |                ||                   |
/                 ||   x     otherwise |
                  \\                   /
    $$\int e^{x \left(- y\right)}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{e^{- x y}}{y} & \text{for}\: y \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
    Упростить