Интеграл e^5*xdx (dx)

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int e^{5} x\, dx = e^{5} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2} e^{5}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2} e^{5}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2} e^{5}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1             
  /             
 |             5
 |   5        e 
 |  E *x dx = --
 |            2 
/               
0               

$${{E^5}\over{2}}$$

Ответ (Неопределённый)

  /                   
 |                2  5
 |  5            x *e 
 | E *x dx = C + -----
 |                 2  
/                     

$${{E^5\,x^2}\over{2}}$$