Интеграл e^3*xdx (dx)

Вы ввели

  1        
  /        
 |         
 |   3     
 |  E *x dx
 |         
/          
0          

$$\int_{0}^{1} e^{3} x\, dx$$

Подробное решение

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int e^{3} x\, dx = e^{3} \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2} e^{3}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{x^{2} e^{3}}{2}+ \mathrm{constant}$

---

Ответ:

$\frac{x^{2} e^{3}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ

  1             
  /             
 |             3
 |   3        e 
 |  E *x dx = --
 |            2 
/               
0               

$${{E^3}\over{2}}$$

Численный ответ

10.0427684615938

Ответ (Неопределённый)

  /                   
 |                2  3
 |  3            x *e 
 | E *x dx = C + -----
 |                 2  
/                     

$${{E^3\,x^2}\over{2}}$$